解题方法
1 . 已知函数
，若存在
，使得
，则
的最大值为（ ）
，若存在，使得，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 某场晚会共有2个小品类节目，4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目，下列说法正确的是（ ）
A．晚会节目不同的安排顺序共有 种 |
B．若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有 种 |
C．若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有 种 |
D．若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有 种 |
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7日内更新
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799次组卷
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3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试题
河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试题（已下线）第1套 期末全真模拟卷（高二期末中等卷）吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . A、B是一个随机试验中的两个事件，且
，则下列错误的是（ ）
，则下列错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C．10 | D．20 |
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名校
5 . 在各项均为正数的等比数列
中，
，
，
成等差数列，若
，则
（ ）
中，，，成等差数列，若，则（ ）| A．14 | B．28 | C．42 | D．56 |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)
时，求
的零点个数;
(2)若
恒成立，求实数
的最大值;
(3)求证:
.
.(1)
时，求的零点个数;(2)若
恒成立，求实数的最大值;(3)求证:
.
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名校
解题方法
7 . 有甲､乙两个班级共计100人进行物理考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
已知在全部100人中随机抽取1人，成绩非优秀的概率为
，则下列说法正确的是__________ .
①列联表中
的值为
的值为40；
②列联表中的值为
的值为50；
③根据列联表中的数据，若按
的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.
附：
，其中
.
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 |  | |
| 乙班 | | 30 |
，则下列说法正确的是①列联表中
的值为的值为40；②列联表中
的值为的值为50；③根据列联表中的数据，若按
的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；④根据列联表中的数据，若按
的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.附：
，其中. | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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7日内更新
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117次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第1套 期末全真模拟卷（高二期末较难卷）江苏省盐城市2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 一个不透明的袋子中装有大小、质地相同的40个小球，其中10个红球，10个黄球，20个绿球，依次随机抽取小球，每次只取1个小球，完成下列问题：
(1)若取出的小球不再放回，
①求最后取完的小球是黄球的概率；
②求红球比其余两种颜色小球更早取完的概率；
③设随机变量
为最后一个红球被取出时所需的取球次数，求
；
(2)若取出的小球又放回袋中，直到取到红球就停止取球，且最多取
次球，设随机变量
为取球次数，证明：
.
(1)若取出的小球不再放回，
①求最后取完的小球是黄球的概率；
②求红球比其余两种颜色小球更早取完的概率；
③设随机变量
为最后一个红球被取出时所需的取球次数，求；(2)若取出的小球又放回袋中，直到取到红球就停止取球，且最多取
次球，设随机变量为取球次数，证明：.
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9 . 已知等差数列的公差d≠0，且
，
，
成等比数列，的前n项和为
，
，设
，数列
的前n项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数λ的最大值．
的公差d≠0，且，，成等比数列，的前n项和为，，设，数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数λ的最大值．
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解题方法
10 . 已知函数
.
①当
时，
，记前项积为，若
恒成立，整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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