1 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求及其最小值.

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．

3 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的通项，求的前项和；
(3)在任意相邻两项与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前项和，求的值．

4 . 已知函数的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 学生的安全是关乎千家万户的大事，对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假，某市教体局针对当前的实际情况，组织各学校进行安全教育，并进行了安全知识和意识的测试，满分100分，成绩不低于60分为合格，否则为不合格.为了解安全教育的成效，随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩，将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.

(1)若抽查的学生中，分数段内的女生人数分别为，完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为测试成绩与性别有关联？

	不合格	合格	合计
男生
女生
合计

(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换，“合格”记5分，“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.005
	2.706	3.841	7.879

7 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知数列是公比为的正项等比数列，且，若，则（       ）

A．4050

B．2025

C．4052

D．2026

9 . 甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束）．已知每局比赛甲获胜的概率均为，则甲以4比2获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对四组数据进行统计，获得如图散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．