1 . 利用数学归纳法证明不等式的过程中，由变到时，左边增加了（       ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

2 . 已知函数，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：
①直线是曲线的一条切线；
②；
③当时，的取值范围是；
④要使取唯一的值，仅当.
其中，所有正确结论的序号是__________.

3 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，8，侧棱长为，则其体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 给出下列四个命题，其中正确的命题是（     ）

A．函数是最小正周期为的周期函数

B．函数的最小值为

C．若，则

D．已知，则

6 . 已知数列满足，对任意都有，且对任意都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数的部分图象与坐标轴分别交于点，且的面积为，则（       ）

A．

B．的图象过点

C．函数的图象关于直线对称

D．若函数在区间上单调递增

9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用．假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈．规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系．设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数）

(1)求与时间之间的关系．
(2)求点第一次到达最高点需要的时间为多少?在转动的一个周期内，点在水中的时间是多少?
(3)若在上的值域为，求的取值范围．

10 . 在单位圆中，锐角的终边与单位圆相交于点，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点．
(1)求的值；
(2)记点的横坐标为，若，且，求的值．