1 . 过直线上一点作拋物线的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（       ）

A．直线经过该抛物线的焦点

B．直线轴

C．线段的中点在该抛物线上

D．以线段为直径的圆与抛物线的准线相交

2 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（       ）

A．	B．事件与互斥
C．	D．事件与对立

3 . 中国空间站已经进入正式建造阶段，天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱将在2022年全部对接，形成“T"字结构.在中国空间站建造阶段，有6名航天员共同停留在空间站，预计在某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有（       ）

A．360种

B．180种

C．720种

D．450种

4 . 下列命题中是真命题的是（     ）

A．“”是“的最小正周期为”的必要不充分条件

B．已知平面向量，的夹角为，，，则

C．为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平行移动个单位长度

D．函数是定义在上的偶函数且在上为减函数，，则不等式的解集为

5 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在三棱柱ABC−A₁B₁C₁中，平面ACC₁A₁⊥平面ABC，A₁A=A₁C．E，F分别是线段AC，A₁B₁上的点．下列结论成立的是（            ）

A．若AA1=AC，则存在唯一直线EF，使得EF⊥A1C

B．若AA1=AC，则存在唯一线段EF，使得四边形ACC1A1的面积为

C．若AB⊥BC，则存在无数条直线EF，使得EF⊥BC

D．若AB⊥BC，则存在线段EF，使得四边形BB1C1C的面积为BC·EF

7 . 如图所示，圆锥的轴截面是以为直角顶点的等腰直角三角形，，为中点．若底面所在平面上有一个动点，且始终保持，过点作的垂线，垂足为．当点运动时，

①点在空间形成的轨迹为圆
②三棱锥的体积最大值为
③的最大值为2
④与平面所成角的正切值的最大值为
上述结论中正确的序号为（       ）．

A．①②

B．②③

C．①③④

D．①②③

8 . 如图，△为等腰三角形，点A，E在△外，且，若，．

（1）从以下三个条件中任选一个，求的长度；
①；②，③锐角的面积为．
（2）在你所选的（1）条件下，求的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答给分．

9 . 若向量，，下列结论正确的是（        ）

A．若同向，则

B．与垂直的单位向量一定是

C．若在上的投影向量为（是与向量同向的单位向量），则

D．若与所成角为锐角，则n的取值范围是