名校
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2875次组卷
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9卷引用:辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)
辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
名校
2 . 在中,点,分别在边和边上,且,,交于点,设,.(1)若,试用,和实数表示;
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
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2023-03-01更新
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3134次组卷
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13卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(1)-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线上一动点G,过点G作x轴的垂线,垂足为D,M是上一点,且满足.
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若为曲线C上一定点,过点P作两条直线分别与抛物线交于A,B两点,若满足,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若为曲线C上一定点,过点P作两条直线分别与抛物线交于A,B两点,若满足,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2022-11-29更新
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755次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
解题方法
4 . 已知函数,
(1)证明:;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)设,证明:函数存在唯一的极大值点,且.
(1)证明:;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)设,证明:函数存在唯一的极大值点,且.
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名校
解题方法
5 . 已知.
(1)设,判断图像与图像的关系,并说明理由;
(2)用单调性的定义证明:在上单调递增;
(3)证明:在上有且只有一个零点,并判断在上是否存在零点.
(1)设,判断图像与图像的关系,并说明理由;
(2)用单调性的定义证明:在上单调递增;
(3)证明:在上有且只有一个零点,并判断在上是否存在零点.
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2022-01-22更新
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654次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知复数在复平面内对应的点为,且满足,点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)设,,若过的直线与交于,两点,且直线与交于点.证明:
(i)点在定直线上;
(ii)若直线与交于点,则.
(1)求的方程;
(2)设,,若过的直线与交于,两点,且直线与交于点.证明:
(i)点在定直线上;
(ii)若直线与交于点,则.
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2021-05-10更新
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2656次组卷
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6卷引用:辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题福建省漳州市2021届高三三模数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)3.2双曲线C卷(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题