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解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知(其中为自然对数的底数),则下列结论正确的是(     
A.为函数的导函数,则方程有3个不等的实数解
B.
C.若对任意,不等式恒成立,则实数的最大值为-1
D.若,则的最大值为
2024-01-29更新 | 1710次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
3 . 设函数.
(1)若关于的不等式有实数解,求实数的取值范围;
(2)若不等式对于实数时恒成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式:.
2021-08-25更新 | 5872次组卷 | 21卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题
4 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
一周参加体育锻炼次数01234567合计
男生人数1245654330
女生人数4556432130
合计579111086460
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
性别锻炼合计
不经常经常
男生
女生
合计
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2024-03-13更新 | 2571次组卷 | 12卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中为常数,且
(1)求函数的解析式;
(2)若将图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到的图象,且关于的方程在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
6 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.

(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
2020-01-10更新 | 1306次组卷 | 17卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题
共计 平均难度:一般