1 . 下列说法正确的是（       ）．

A．函数在区间的最小值为

B．函数的图象关于点中心对称

C．已知函数，若时，都有成立，则实数的取值范围为

D．若恒成立，则实数的取值范围为

2 . 某运动队共有12名运动员，其中一级运动员6名，二级运动员4名，三级运动员2名．现举办奥运选拔赛，一、二、三级运动员晋级的概率分别为0.75，0.5，0.25．
(1)从这12名运动员中选4人参加奥运选拔赛，已知所选4人中一、二、三级运动员都有入选，求一级运动员人数最多的概率；
(2)从这12名运动员中任选1人参加奥运选拔赛，求其能够晋级的概率．

3 . 关于函数有下列结论：
（1）函数存在最小值但没有最大值；
（2）函数存在两个零点，且两个零点的和小于1；
（3）函数存在唯一的极小值点，且；
（4）函数存在唯一的极大值点，且．
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

4 . 曲率是曲线的重要性质，表征了曲线的“弯曲程度”，曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率，设曲线具有连续转动的切线，在点处的曲率，其中为的导函数，为的导函数，已知．
(1)时，求在极值点处的曲率；
(2)时，是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；
(3)，，当，曲率均为0时，自变量最小值分别为，，求证：．

5 . 某届国际羽联世界锦标赛单打决赛在甲､乙两人之间进行，比赛采用五局三胜制.按以往比赛经验，每一局甲获胜的概率为，则下列说法一定正确的有（       ）

A．当时，打四局结束比赛的概率大于打五局结束比赛的概率

B．当时，打三局结束比赛的概率最大

C．当时，打四局结束比赛的概率大于打五局结束比赛的概率

D．当时，打三局结束比赛的概率最大

6 . 设盒中有大小相同的“中华”牌和“红星”牌玻璃球，“中华”牌的10个，其中3个红色，7个蓝色；“红星”牌的6个，其中2个红色，4个蓝色．现从盒中任取一个球，已知取到的是蓝色球的前提下，则它是“红星”牌的概率是______．

7 . 函数（a，），下列说法正确的是（       ）

A．当，不等式恒成立，则b的取值范围是

B．当，函数有两个零点，则b的取值范围是

C．当，函数有三个不同的零点，则b的取值范围是

D．当，函数有三个零点且，则的值为1．

8 . 某班有5名男同学，4名女同学报名参加辩论赛，现从中选取4名同学组成一个辩论队，要求辩论队不能全是男同学也不能全是女同学，则满足要求的辩论队数量是（       ）

A．120

B．126

C．210

D．420

9 . 甲辰龙年春节哈尔滨火爆出圈，成为春节假期旅游城市中的“顶流”．甲、乙等6名网红主播在哈尔滨的中央大街、冰雪大世界、圣索菲亚教堂、音乐长廊4个景点中选择一个打卡游玩，若每个景点至少有一个主播去打卡游玩，每位主播都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单独1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有（       ）

A．96种

B．132种

C．168种

D．204种

10 . 对于数列（），定义为，，…，中最大值（）（），把数列称为数列的“M值数列”.如数列2，2，3，7，6的“M值数列”为2，2，3，7，7，则（       ）

A．若数列是递减数列，则为常数列

B．若数列是递增数列，则有

C．满足为2，3，3，5，5的所有数列的个数为8

D．若，记为的前n项和，则