名校
1 . 将序号分别为
的4张参观券全部分给3人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是______ .
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19次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . “
”是“直线
与直线
相互垂直”的( )条件
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be485f9f62f7fbc10e5506e8bab06d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5375e9cb3d83b66bba64998de3ad01f.png)
A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.充要 | D.既非充分也非必要 |
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3 . 已知脐橙分类标准:果径80mm~85mm为一级果,果径75mm~80mm为二级果,果径70mm~75mm或85mm以上为三级果.某农产品研究所从种植园采摘的大量该地脐橙中随机抽取1000个,测量这些脐橙的果径(单位:mm),得到如图所示的频率分布直方图.
①求这9个脐橙中一级果,二级果,三级果的数量
②求抽到的一级果个数
的数学期望;
(2)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为
,记一级果的个数为
的概率为
,写出
的表达式并求出当
为何值时,
最大?
①求这9个脐橙中一级果,二级果,三级果的数量
②求抽到的一级果个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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4 . 某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线,建设该生产线的成本为300万元,若该型芯片生产线在2024年产出
万枚芯片,还需要投入物料及人工等成本
(单位:万元),已知当
时,
;当
时,
;当
时,
,已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
(单位:万元),试求出
的函数解析式.
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划,使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大,并预测最大利润.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc156bee2a51428a64d05ef689ea212.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b63ca4f2950720b4bdf910d377732f4e.png)
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划,使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大,并预测最大利润.
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解题方法
5 . (1)若方程
的解集为
,求
的取值范围;
(2)在(1)条件下使用反证法证明以下三个方程:
,
,
中至少有一个方程有实数解.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在(1)条件下使用反证法证明以下三个方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b265fae9fe9a59830c91ba9a0ec762c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0516c47dae6f3ea0a11d2195fe32c4.png)
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解题方法
6 . 某公司年会将安排7个节目的演出顺序表,其中共4个语言类节目,三个歌舞类节目,则歌舞类节目互不相邻的概率为______ .
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解题方法
7 . 某班有40名学生,一次考试后数学成绩
,若
,则估计该班学生数学成绩超过120分的人数为______ .
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解题方法
8 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某销售网点为了调查是否购买该款盲盒与性别的关系,得到如下
列联表:
则认为______ (填有或没有)
的把握认为改款盲盒与性别有关.(
)
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女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | 40 | 20 | 60 |
未购买 | 70 | 70 | 140 |
总计 | 110 | 90 | 200 |
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9 . 一个直角三角形的两条直角边长分别为2和4,将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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解题方法
10 . 如图,在长方体
中,已知
,
.动点P从
出发,在棱
上匀速运动;动点Q同时从B出发,在棱BC上匀速运动,P的运动速度是Q的两倍,各自运动到另一端点停止.它们在运动过程中,设直线PQ与平面ABCD所成的角为
,则
的取值范围是____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d64fc81c857b124268609a8beb77b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
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