1 . 已知事件A与事件B相互独立，如果，，则______.

2 . 王先生每天8点上班，他通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行.私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布，从停车场步行到单位要6分钟；王先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线较长，所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计角度出发，关于两种上班方式，下列说法正确的个数是（       ）个
①若7：00出门，则王先生开私家车上班不会迟到
②若7：02出门，则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7：06出门，则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7：12出门，则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据：若，则，，

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.

(1)以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的方程；
(2)经过点C和焦点的直线l与抛物线交于另一点Q，求的值；
(3)若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米（精确到0.1米）？

4 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线C:的左顶点为A，若双曲线C的一条渐近线与直线AM垂直，则双曲线C的离心率为______.

5 . 直线的法向量可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试（满分：100分），并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计该组测试成绩的平均值；
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中，采用分层随机抽样，抽取5人.
①根据此次分层随机抽样，成绩位于区间和的居民各抽取多少？
②若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件“两人的测试成绩分别位于和”，求.

7 . 2位教师和3名学生站成一排，要求2位教师不相邻，则不同排法的种数为______.

8 . 抛物线的准线方程为______.

9 . 已知，，是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于的方程有两个不等实根，求的取值范围；
(3)当时，若满足，求证：.

10 . 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为，，，，其大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．