1 . 数列的前n项和为,若数列与函数满足:①的定义域为;②数列与函数均单调增;③存在正整数,使成立,则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题:( )
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
A.①②都是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①②都是假命题 |
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2 . 采矿、采石或取土时,常用炸药包进行爆破,部分爆破呈圆锥漏斗形状(如图),已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R,若要使爆破体积最大,则炸药包埋的深度为___________
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3 . 如图,在圆锥中,P是圆锥的顶点,O是圆锥底面圆的圆心,是圆锥底面圆的直径,等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形,是圆锥母线的中点,,.(1)求证:平面;
(2)设线段与交于点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设线段与交于点,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 已知、、是三个不同的平面,、、是三条不同的直线,则( )
A.若,,则 | B.若,,,则 |
C.若,,,则 | D.若,且,则 |
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7日内更新
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1042次组卷
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6卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题(已下线)期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
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5 . 若,则“”的一个充分不必要条件可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-11更新
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671次组卷
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2卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
6 . 设是直角坐标平面上的一点,曲线是函数的图象.若过点恰能作曲线的条切线,则称是函数的“度点”.
(1)判断点是否为函数的度点,并说明理由;
(2)若点是的度点,求的最小值;
(3)求函数的全体度点构成的集合.
(1)判断点是否为函数的度点,并说明理由;
(2)若点是的度点,求的最小值;
(3)求函数的全体度点构成的集合.
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解题方法
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,焦距为,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
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解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率是,点是椭圆的上顶点,点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆.若直线与圆相切,且点在轴右方,求点的坐标;
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点,点关于轴的对称点是点,直线、分别交轴与点、点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆.若直线与圆相切,且点在轴右方,求点的坐标;
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点,点关于轴的对称点是点,直线、分别交轴与点、点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
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解题方法
9 . 若的展开式中各项系数之和为,则第四项与第五项的系数之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知复数,且,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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