名校
1 . 定义:如果函数
在
上存在
,
,满足
,则称数
,
为
的上的“对望数”,函数
为
上的“对望函数”,给出下列四个命题:
①二次函数
在任意区间
上都不可能是“对望函数”;
②
为
上的“对望函数”,则
在
上不单调;
③函数
是
上的“对望函数”;
④函数
是
上的“对望函数”;
其中正确命题的序号为______ (填上所有正确命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2151e6ca1843b9457b8a47349467160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36adc4ecc55f14b9069c6657c0df6ca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
①二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10eb13ecc3eb6d6c155882e0b70b083d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd56f8d9a837e2d69eb075563083ca35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d71f56ef6906bc37ca312051d97d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c627fffd029aace8c83ab69c7951a0e7.png)
其中正确命题的序号为
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2022-01-02更新
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526次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题(已下线)专题3.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题湖南省湘潭一中、双峰一中,邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题
11-12高二上·甘肃武威·期末
名校
2 . 如图,在正方体
中,
分别是棱
的中点.给出以下四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897856935051264/2924777499295744/STEM/b56ed21dcbe941608b4d8ead8f1e8ede.png?resizew=158)
①直线
与直线
相交;②直线
与直线
平行;③直线
与直线
异面;④直线
与直线
异面.其中正确结论的序号为____ (注:把你认为正确的结论序号都填上).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d50da2db355dfe97260d7d945d4047c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897856935051264/2924777499295744/STEM/b56ed21dcbe941608b4d8ead8f1e8ede.png?resizew=158)
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e97fcdcfd6183b976a61ef3222c607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99738c0ba6ad5af08c609bd57fbc015.png)
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2022-02-26更新
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685次组卷
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29卷引用:2015届江苏省常州市武进区高三上学期期中考试文科数学试卷
2015届江苏省常州市武进区高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十四第七章第三节练习卷江苏省邗江中学2017-2018学年(创新班)高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题(已下线)2011年甘肃省武威六中高二上学期末理科数学卷2015-2016学年青海省西宁十四中高二期中考试数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上第一次段考数学试卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员B卷山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图,点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业:【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业12空间点、直线、平面之间的位置关系重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系(已下线)专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》湖南省衡阳市2019-2020学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝,分析、鉴定,调配、研发,周而复始、反复对比.对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设
,分别以
,
,
,
表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令
,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.(如第二次排序时的序号为1,3,2,4,则
).
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设
,
,
的排列等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的数学期望;
(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
.
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7724a32dec090f3bb3bc577f7868036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ec16db4a29f113bc3367512172582.png)
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c932d437f90d874026f052d65a8402.png)
(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2b48a0d42c87341f7f5755a9ef955a.png)
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
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2020-04-12更新
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384次组卷
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4卷引用:黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)2020届河北省石家庄市第二中学高三一模教学质量检测数学(理)试题
4 . 给出以下四个命题:
①已知命题
;命题
.则命题
和
都是真命题;
②过点
且在
轴和
轴上的截距相等的直线方程是
;
③函数
在定义域内有且只有一个零点;
④先将函数
的图象向右平移
个单位,再将新函数的周期扩大为原来的两倍,则所得图象的函数解析式为
.
其中正确命题的序号为_______________ .(把你认为正确的命题序号都填上)
①已知命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134bea5721c0cf6e8e714f1ffcfb03e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88d01fd93d799628ccc01cdcee0162d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
②过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27cf818dd484cc4cebd40a5f28eb8e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be5a03c3cf1c9373082a3fe64480443.png)
④先将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780209d8e2b9ce902d8b483cd674f9c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
其中正确命题的序号为
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2016-12-03更新
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1190次组卷
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2卷引用:2014-2015学年江苏教育学院附属高中高三上学期期中理科数学试卷
解题方法
5 . 已知两条不重合的直线
和
,两个不重合的平面
和
,下列四个说法:
①若
,
,
,则
②若
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80645381feb9746cc149da61d553974a.png)
③若
,
,
,则
④若
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
其中所有正确的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a4c549e7ea8776ec821c467bc1a913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d6ca6fed060a95127579051f7a6b79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80645381feb9746cc149da61d553974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a4c549e7ea8776ec821c467bc1a913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d6ca6fed060a95127579051f7a6b79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80645381feb9746cc149da61d553974a.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53cd751c44ad4d9ebd8e3243e751321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80645381feb9746cc149da61d553974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53cd751c44ad4d9ebd8e3243e751321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
其中所有正确的序号为( )
A.②④ | B.③④ | C.④ | D.①③ |
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2024-03-07更新
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902次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷
解题方法
6 . 展览会会务组安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车,采用等可能随机的顺序前往酒店接嘉宾.某与会嘉宾设计了两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.则该嘉宾坐到“3号”车的概率是_____ .
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7 . 如图,正方体
的棱长为
,
分别是棱
,
的中点,过点
的平面分别与棱
,
交于点G,H,给出以下三个命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975877629870080/2977747867877376/STEM/9658becc-e915-41aa-a5cf-73030600baa8.png?resizew=195)
①平面
与平面
垂直;
②四边形
的面积的最小值为
;
③四棱锥
的体积为定值
.
其中正确命题的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975877629870080/2977747867877376/STEM/9658becc-e915-41aa-a5cf-73030600baa8.png?resizew=195)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1522a9c3b2466395570c2689a4055584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf9ef324f1289e205e29fed105c38e.png)
②四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1522a9c3b2466395570c2689a4055584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
③四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11719e323e73b9512869d6aca6aaae75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
其中正确命题的序号为
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2022-05-12更新
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416次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
名校
8 . 关于函数
,有以下四个结论:
①函数恒有两个零点,且两个零点之积为
;
②函数恒有两个极值点;
③函数的极值点不可能是
;
④函数既没有最小值,也没有最大值.
其中正确结论的序号为( )
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①函数恒有两个零点,且两个零点之积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
②函数恒有两个极值点;
③函数的极值点不可能是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
④函数既没有最小值,也没有最大值.
其中正确结论的序号为( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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9 . 设α、β为互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m∥n,则m∥α;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,m⊥n,则n⊥β;
其中正确命题的序号为_____ .
①若m∥n,则m∥α;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,m⊥n,则n⊥β;
其中正确命题的序号为
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解题方法
10 . 已知编号为1,2,3的三个盒子,其中1号盒子内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号盒子内装有两个1号球,一个3号球;3号盒子内装有三个1号球,两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的盒子中,第二次从放入球的盒子中任取一个球,设事件
为第一次取出的球为i号,事件
为第二次取出的球为i号,则下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc5c895153932c3e827a464664cef90.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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