解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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名校
2 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)解关于
的不等式
．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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2023-10-20更新
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370次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期10月阶段学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 对于不等式
与
没有共同解，求
的取值范围．
与没有共同解，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求函数
的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，且(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式．
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解题方法
5 . 已知二次函数
，其中
.
(1)若
，解关于的不等式
；
(2)若
且不等式
对一切实数恒成立，求
的最小值.
，其中.(1)若
，解关于的不等式；(2)若
且不等式对一切实数恒成立，求的最小值.
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6 . 已知函数
．
(1)若
的解集中包含4个整数解，求a 的取值范围；
(2)若
，且关于的不等式
的解集是
，求
的最小值．
．(1)若
的解集中包含4个整数解，求a 的取值范围；(2)若
，且关于的不等式的解集是，求的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
为
上的函数，对于任意，
都有
，且当
时，.
(1)求
；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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488次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题
江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
8 . 已知
为实数，
.
(1)若
，求关于的方程
在
上的解；
(2)若
，求函数
，
的单调减区间；
(3)已知
为实数且，若关于的不等式
在
时恒成立，求的取值范围.
为实数，.(1)若
，求关于的方程在上的解；(2)若
，求函数，的单调减区间；(3)已知
为实数且，若关于的不等式在时恒成立，求的取值范围.
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2023-11-12更新
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456次组卷
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4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第13讲 拓展一：三角函数图象、最值、根的问题-【帮课堂】四川省眉山市东坡区眉山映天学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知二次函数
的图象与直线
有且仅有一个公共点，且不等式
的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)关于的不等式
的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围．
的图象与直线有且仅有一个公共点，且不等式的解集为．(1)求
的解析式；(2)关于
的不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知定义在
上的幂函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式
．
上的幂函数．(1)求函数
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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