1 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．曲线在处的切线方程为

C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值

D．方程有两个不等实根，则实数的取值范围为

2 . 已知随机变量，，且，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)若对于任意的，，都有，则实数的取值范围．

4 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面平面，是边长为2等边三角形，点分别为的中点，点为线段上一点（包括端点）．

(1)若为线段的中点，求平面和平面夹角的正弦值；
(2)当直线与平面所成的角最大时，求出的值．

5 . 某商场为促进消费，规定消费满一定金额可以参与抽奖活动．抽奖箱中有2个蓝球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.有以下两种抽奖方案可供选择：

	初始奖池	摸球方式	奖励规则
方案A	30元	不放回摸2次，每次摸出1个球.	每摸出一个红球，奖池金额增加50元，在抽奖结束后获得奖池所有金额.
方案B		有放回摸2次，每次摸出1个球.	每摸出一个红球，奖池金额翻倍，在抽奖结束后获得奖池所有金额.

(1)若顾客选择方案A，求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望；
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据，顾客应该选择方案A还是方案B？

6 . 存在过点的直线与曲线相切，则实数的取值范围是______．

7 . 乒乓球（table tennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．已知某次乒乓球比赛单局赛制为：两球换发制，每人发两个球，然后由对方发球，先得11分者获胜，若单局比赛中，甲发球时获胜的概率为，甲接球时获胜的概率为，甲先发球，则单局比赛中甲获胜的概率为______．

8 . 下列给出的命题正确的是（       ）

A．若为空间的一组基底，则也是空间的一组基底

B．点为平面上的一点，且，则

C．若直线的方向向量为，平面的法向量，则

D．两个不重合的平面的法向量分别是，则

9 . 已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则的取值不可能为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 如图，在正三棱柱中，，P为的中点，则（       ）

A．

B．1

C．

D．