1 . 已知函数的导函数为，且，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.
在中，内角，，的对边分别为，，.
(1)若.
①求；
②若的面积为，设点为的费马点，求的取值范围；
(2)若内一点满足，且平分，试问是否存在常实数，使得，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.

4 . 在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（       ）

A．若是棱的中点，则平面

B．若平面，则是的中点

C．若在棱上运动（含端点），则点到直线的距离最小值为

D．若与重合时，四面体的外接球的表面积为

6 . 在平面直角坐标系中，点，分别是椭圆：的右顶点，上顶点，若的离心率为，且到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于，两点，其中点在第一象限，点在轴下方且不在轴上，设直线，的斜率分别为，.
（i）求证：为定值，并求出该定值；
（ii）设直线与轴交于点，求的面积的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，，分别是双曲线：的左，右焦点，设点是的右支上一点，则的最大值为________.

8 . 如图，正方形是圆柱的轴截面，已知，点是的中点，点为弦的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，其中为的面积.
(1)求角的大小；
(2)设是边的中点，若，求的长.

10 . 已知函数，则________.