2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为4，上一点满足，且的面积为．
(1)求的方程；
(2)过的渐近线上一点作直线与相交于点，，求的最小值．

3 . 已知函数的导函数为，且，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某志愿者小组有5人，从中选3人到A、B两个社区开展活动，其中1人到社区，则不同的选法有（       ）

A．12种

B．24种

C．30种

D．60种

5 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.
在中，内角，，的对边分别为，，.
(1)若.
①求；
②若的面积为，设点为的费马点，求的取值范围；
(2)若内一点满足，且平分，试问是否存在常实数，使得，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.

9 . 设，函数．
(1)当时，求过点且与曲线相切的直线方程：
(2)是函数的两个极值点，证明：为定值．

10 . 下列函数中，以为周期，且其图象关于点对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．