名校
1 . 以下四个命题正确的有( )
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.直线l过定点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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365次组卷
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3卷引用:浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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3 . 已知数列
的前
项和为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.“![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若对于任意的![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-24更新
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660次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
4 . 声强级
(单位:分贝)由公式:
给出,其中
为声强(单位:瓦/平米),基准声强
瓦/平米.
(1)已知正常听力范围是25分贝以内;听力损失在26-40分贝为轻度耳聋;听力损失在41-70分贝为中度耳聋;听力损失在71-90分贝为重度耳聋.某耳聋患者听力声强范围为
瓦/平米到
瓦/平米,则其听力损失为何种程度耳聋?
(2)某医院为布置育婴室查阅相关科学研究得知:新生要幼儿适宜声音强度应在35分贝到40分贝,有利于婴儿早教且不会影响婴儿听觉神经发育;声音超过40分贝可能会对婴儿听力产生影响,则为了宝宝的身体发育和睡眠质量,育婴室的环境声音应不超过多少瓦/平米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce17e10d56ccf81e5ec0dde38cb1300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20aea7f8d4ce3ff576daafc790370df8.png)
(1)已知正常听力范围是25分贝以内;听力损失在26-40分贝为轻度耳聋;听力损失在41-70分贝为中度耳聋;听力损失在71-90分贝为重度耳聋.某耳聋患者听力声强范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de23c5198b9f152ac6dadf84e72f474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53144d7a362e6ed1b02aa8019cdeee5b.png)
(2)某医院为布置育婴室查阅相关科学研究得知:新生要幼儿适宜声音强度应在35分贝到40分贝,有利于婴儿早教且不会影响婴儿听觉神经发育;声音超过40分贝可能会对婴儿听力产生影响,则为了宝宝的身体发育和睡眠质量,育婴室的环境声音应不超过多少瓦/平米?
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名校
5 . 如果对于任意实数
,函数
满足
,则称
为“梓荫函数”,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beea6fb7638645e13fe701fcf798fffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152f94417545f9dac2672ecec1b60c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 已知圆O的方程为
,与x轴的正半轴交于点N,过点
作直线与圆O交于A、B两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/15/904b633f-5330-4935-bd6d-5ba8bb4a54e6.png?resizew=188)
(1)若坐标原点O到直线AB的距离为1,求直线AB的方程;
(2)如图所示,作一条斜率为-1的直线交圆于R,S两点,连接PS,PR,试问是否存在锐角
,
,使得
为定值?若存在,求出该定值,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54329a84abb204cecb237b2bf2ff2bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516d6c4c677a9552349b9bf78ec25d87.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/15/904b633f-5330-4935-bd6d-5ba8bb4a54e6.png?resizew=188)
(1)若坐标原点O到直线AB的距离为1,求直线AB的方程;
(2)如图所示,作一条斜率为-1的直线交圆于R,S两点,连接PS,PR,试问是否存在锐角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157c011c410c3a25dd72953187af1506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c88253c852bbe1c19469ae3900661f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1c01fe8e6e31f94fd894588ae27cc0.png)
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7 . 下列命题中,是真命题的有( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.某些平行四边形是菱形 |
D.![]() |
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8 . 若点
是圆
:
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90037b49d0338c5370e31dd957a02f87.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() |
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解题方法
9 . 某中学在运动会期间,随机抽取了200名学生参加绳子打结计时的趣味性比赛,并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进行分析,得到数据如下表:
(1)根据以上数据,能否有99%的把握认为学生性别与绳子打结速度快慢有关?
(2)现有n
根绳子,共有2n个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.
(i)当
,记随机变量X为绳子围成的圈的个数,求X的分布列与数学期望;
(ii)求证:这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f34a85a61fcc926833ed2775f376541.png)
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c1698cf3a31568a8ff6f6d4ee280e8.png)
性别 | 速度 | 合计 | |
快 | 慢 | ||
男生 | 65 | ||
女生 | 55 | ||
合计 | 110 | 200 |
(2)现有n
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5e07bf129b073f37b553fbca100172.png)
(i)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
(ii)求证:这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f34a85a61fcc926833ed2775f376541.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c1698cf3a31568a8ff6f6d4ee280e8.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
10 . 第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加100米、200米两项比赛,根据以往赛事分析,该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率为
,200米比赛未能站上领奖台的概率为
,两项比赛都未能站上领奖台的概率为
,若该运动员在100米比赛中站上领奖台,则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
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