1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．                           

(1) 证明：PB∥平面AEC                           

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2 . 设是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.
（1）若，且，，成等比数列，证明：；
（2）若是等差数列，证明.

3 . (1)证明：函数在上是减函数，在[，+∞)上是增函数；

4 . 已知定义在上的函数是奇函数．
（1）求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 设函数是定义域为R的奇函数.
（1）求的值;
（2）若,试判断的单调性（不需证明），并求使不等式恒成立的t的取值范围;
（3）若,求在上的最小值.

6 . 在数列中，，
（1）求，的值；
（2）求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；
（3）设，为数列的前项和，求

7 . 如图，将直角三角形，绕直角边旋转构成圆锥，四边形是圆的内接矩形，是母线的中点，．

（I）求证：面；
（II）当时，求点到平面的距离．

8 . 如图，已知，圆是的外接圆，，是圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点.

（1）求证：；
（2）若，，求的面积.

9 . 如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．

10 . 已知数列满足，向量，且．
（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求通项公式；
（Ⅱ）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围．