1 . 已知函数在上单调递增，则实数的值可以是______.（写出满足条件的一个值即可）

2 . 已知函数满足，则的解析式可以是_________（写出满足条件的一个解析式即可）．

3 . 已知函数具有下列性质：①值域为；②其图象的对称轴为直线，，则的一个解析式为________.（写出满足条件的一个解析式即可）

4 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

5 . 已知是奇函数，则__________．（写出一个值即可）

6 . 已知平面直角坐标系中向量的旋转和复数有关，对于任意向量，对应复数，向量逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量．这就是向量的旋转公式．已知正三角形的两个顶点坐标是，根据此公式，求得点的坐标是_______．（任写一个即可）

7 . 已知函数．
(1)求方程的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

8 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

x
	0
	0	3	0		0

(1)请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象；
(3)求函数在区间上的值域．

10 . 下列结论中正确的有____________.（只要写出正确结论的序号即可）
①若函数的定义域为[1,2]，则函数 的定义域为 ；
②函数 的一个对称中心为；
③函数 的值域为；
④原点到圆上任一点的距离 .