1 . 已知抛物线过点，为的焦点，点为上一点，为坐标原点，则（       ）

A．的准线方程为

B．的面积为1

C．不存在点，使得点到的焦点的距离为2

D．存在点，使得为等边三角形

2 . 已知首项为1的数列满足.
(1)若，在所有中随机抽取2个数列，记满足的数列的个数为，求的分布列及数学期望；
(2)若数列满足：若存在，则存在且，使得.
（i）若，证明：数列是等差数列，并求数列的前项和；
（ii）在所有满足条件的数列中，求使得成立的的最小值.

3 . 某校举行知识竞赛，每个班各派5名同学参赛，若某班5名同学失分（均为整数）都不超过5分，则该班级为“优秀班级”.
(1)若A班5名同学失分分别为，从这5个失分中随机抽两个分数记这两个分数差的绝对值为随机变量，求随机变量的分布列和期望.
(2)若B班中5名同学失分的平均数为2，方差为2，问B班是否为优秀班级？说明理由.

4 . 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若这两函数图象的对称轴都相同，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．与的零点相同	D．与的单调递增区间相同

5 . 已知等比数列的前项和为.
(1)求；
(2)设数列的前项和为，且当时，或的所有可能的值按从小到大排列组成新的数列.
（i）当时，求的所有项；
（ii）对于任意给定的正整数，求的所有项的和.

6 . 四叶草又称“幸运草”，有一种说法是：第一片叶子代表希望､第二片叶子表示信心､第三片叶子表示爱情､第四片叶子表示幸运.在平面直角坐标系中，“四叶草形”曲线的方程为，则下列关于曲线的描述正确的有（       ）

A．其图象是中心对称图形

B．其图象只有2条对称轴

C．其图象绕坐标原点旋转可以重合

D．其图象上任意两点的距离的最大值为

7 . 定义，不超过的最大整数称为的整数部分，记作，为的小数部分，记作，这一规定最早为数学家高斯所用，因此称为高斯函数，称为小数函数，下列说法正确的是（       ）

A．	B．函数所有零点和为0
C．的值域为	D．是的充要条件

8 . 是正四棱锥的高，是线段上一点（不含端点），过点任作一个平面，平面与该四棱锥表面交线所围成的封闭图形记为，下列4个命题中，正确的是（       ）

A．可以是三､四､五边形

B．当平面时，存在一点，使得是正五边形

C．当与平面相交时，平面与平面和平面的交线分别为，则三条直线相交于一点

D．“平面”是“平面平面”的充分不必要条件

9 . 如果和除以所得余数相同，则称对模同余，记作，
若集合，集合，现从集合中的个数中可以抽出个数，
（）且，使这个数平均分为组，若存在一组数对 (三者不相等）且满足恰好能被整除，对模同余，则为“灵魂莲华集合”，为“灵魂莲华数对”
(1)判断为“灵魂莲华集合”
(2)若，判断有多少组数对为灵魂莲华数对
(3)现从素数集合中任取三个不同的数，若构成公差为8的等差数列，求证：无论且为任何集合，最多有一对满足条件的为灵魂莲华数对．

10 . 某冷饮店为了保证顾客能买到当天制作的酸皮奶，同时尽量减少滞销，统计了30天的销售情况，得到如下数据：

日销售量/杯
天数	4	6	9	5	6

以样本估计总体，用频率代替概率，则下列结论正确的是（       ）

A．估计平均每天销售50杯酸皮奶（同一组区间以中点值为代表）

B．若当天准备55杯酸皮奶，则售罄的概率为

C．若当天准备45杯酸皮奶，则卖不完的概率

D．这30天酸皮奶日销售量的80%分位数是65杯