1 . 如图所示数阵，第行共有个数，第行的第1个数为，第2个数为，第个数为.规定：.

(1)计算前4行的最后两个数，试判断每一行的最后两个数的大小关系，并证明你的结论；
(2)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？如存在，请求出的最大值；如不存在，请说明理由.

2 . 如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格，已知某质点从出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达，则可能的不同路径有__________条（用数字作答）；设按最短路径从到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为__________.

3 . 已知集合，，则的子集的个数是（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

4 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义二元函数，同时满足：①；②；③三个条件．
(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)若．比较与0的大小关系，并说明理由．
附：参考公式

6 . 如图，点均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．

(1)求第个等边三角形的边长；
(2)设数列的前项和为，求．
(3)已知数列的通项，数列中，，，求．

7 . 已知长方体中，，点为矩形 内一动点，记二面角的平面角为，直线与平面所成的角为，若 ，则三棱锥体积的最小值为_________.

8 . 设全集，集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，函数 的部分图象如图所示，已知点为的零点，点为的极值点，，则函数的解析式为_________.

10 . 如图，棱长为2的正方体的内切球为球，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（     ）

   

A．对于任意点，平面

B．直线被球截得的弦长为

C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为

D．当为的中点时，过的平面截该正方体所得截面的面积为