解题方法
1 . 当
时,
,则实数
的取值范围为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/672fafd4d789a487e25f3d50359291ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
2 . 已知集合
,若
,则实数
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c1258bfe827fb84d832361435f25ce.png)
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
,过其右焦点
的直线
与
交于点
,下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若满足![]() ![]() ![]() |
D.若满足![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 在
中,
交于点
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa36c5b82346a09f5dedd03102ca55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2e0cab3b6c2ab617079e40ac5e7a1b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数
,且与
互质的正整数的个数,例如
.已知
,
,
是数列
的前
项和,若
恒成立,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b960464839ddd9760df08e0c73b80e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65867699d4d9e7361a39f2c6f7361041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e138f26d4d20f28121c1237ff5baa95d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09881de0dc186bbcd1e60eb00159ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7a1a4869a0329cdf22169ce8df5ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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6 .
展开式中
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f4c417767449470f12d20dd0175040.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1433ef5972f76bad556bd63f5761fdf5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . ChatGPT是AI技术驱动的自然语言处理工具,引领了人工智能的新一轮创新浪潮.某数学兴趣小组为了解使用ChatGPT人群中年龄与是否喜欢该程序的关系,从某社区使用过该程序的人群中随机抽取了200名居民进行调查,并依据年龄样本数据绘制了如下频率分布直方图.
分位数:
(2)将年龄不超过(1)中
分位数的居民视为青年居民,否则视为非青年居民.
(i)完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为年龄与是否喜欢该程序有关联?
(ii)按照等比例分层抽样的方式从样本中随机抽取8名居民.若从选定的这8名居民中随机抽取4名居民做进一步调查,求这4名居民中至少有3人为青年居民的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
(2)将年龄不超过(1)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
(i)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
青年 | 非青年 | 合计 | |
喜欢 | 20 | ||
不喜欢 | 60 | ||
合计 | 200 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-13更新
|
880次组卷
|
3卷引用:2024届山东省德州市高考二模数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中,内角
的对边分别为
,
,且
,则
面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03eb5e5d3e73e6b3ea4567b6974cfffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4580cc037c0c760c728cdbb74a8154c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-05-13更新
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1451次组卷
|
4卷引用:2024届山东省德州市高考二模数学试题
9 . 已知
,
,若
是
的充分不必要条件,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df46915a47cc1f06a37fa1857c74697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82abe96e12c8c8e7a6fc8f9ab28eafec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-13更新
|
958次组卷
|
3卷引用:2024届山东省德州市高考二模数学试题
解题方法
10 . 若随机变量
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff6b57e84ecad704df6c446927f49d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4314bf0e3e975e97c6859dbb0d8aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea800e3d41c00ca9b4e6d94d590fa72.png)
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.5 |
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