名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-06-08更新
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862次组卷
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5卷引用：2024届山东省德州市高考二模数学试题
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“类函数”.
(1)若
，判断是否为
上的“2类函数”；
(2)若
，为上的“2类函数”，求实数a的取值范围.
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.(1)若
，判断是否为上的“2类函数”；(2)若
，为上的“2类函数”，求实数a的取值范围.
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2024-05-08更新
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284次组卷
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4卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试卷
山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试卷广西南宁市第二中学·柳州高级中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
解题方法
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的图象关于 轴对称 |
B．是周期为 的周期函数 |
C．的值域为 |
D．不等式 的解集为 |
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名校
5 . 在正项无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为阶等比数列．在无穷数列
中，若对任意的，都存在，使得
，则称为阶等差数列．
(1)若为1阶等比数列，
，求的通项公式及前
项和；
(2)若为阶等比数列，求证：
为阶等差数列；
(3)若既是4阶等比数列，又是5阶等比数列，证明：是等比数列．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．在无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等差数列．(1)若
为1阶等比数列，，求的通项公式及前项和；(2)若
为阶等比数列，求证：为阶等差数列；(3)若
既是4阶等比数列，又是5阶等比数列，证明：是等比数列．
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2024-03-10更新
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959次组卷
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4卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高三上·山东德州·期末
名校
6 . 已知常数
，函数
．
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
，函数．(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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23-24高二上·山东德州·期中
名校
解题方法
7 . 抛物线C：
，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），
，则（ ）
，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），，则（ ）A． 最小值为4 |
B． 可能为钝角三角形 |
C．当直线l的倾斜角为60°时， 与 面积之比为3 |
D．当直线AM与抛物线C只有一个公共点时， |
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2023-11-23更新
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282次组卷
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4卷引用：山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
8 . 在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
，则
的取值范围为______ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为
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2023-11-04更新
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2309次组卷
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9卷引用：山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题
9 . 已知
分别为双曲线
的左，右焦点，点
在
上，且双曲线的渐近线与圆
相切．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线
交双曲线的右支于
两点，
为
轴上一点，满足
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
分别为双曲线的左，右焦点，点在上，且双曲线的渐近线与圆相切．(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线交双曲线的右支于两点，为轴上一点，满足，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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名校
10 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-13更新
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1674次组卷
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6卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
