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解析
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1 . 如图,为了测量某建筑物的高度OP,测量小组选取与该建筑物底部在同一水平面内的两个测量基点.现测得米,20米,在测量基点测得建筑物顶点的仰角为,则该建筑物的高度OP____________米.

昨日更新 | 236次组卷 | 1卷引用:山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
3 . 已知,且,则上的投影向量为(       
A.B.C.D.
4 . 已知在中,,则外接圆的周长为(     
A.B.C.D.
昨日更新 | 437次组卷 | 1卷引用:山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
6 . (1)在的展开式中,求形如)的所有项的系数之和.
(2)证明:展开式中的常数项为
(3)设的小数部分为,比较与1的大小
7 . 某生产企业对原有的生产线进行技术升级,在技术升级前后,分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下列联表:


合格品

不合格品

合计

升级前

120

80

200

升级后

150

50

200

合计

270

130

400

(1)根据上表,依据小概率值独立性检验,能否认为产品的合格率与技术是否升级有关?
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有件,属于升级后生产的有件,求的概率.
附:,其中.

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

8 . 设函数的导函数为的导函数为的导函数为.若,且,则点为曲线的拐点.
(1)若函数,判断曲线是否有拐点,并说明理由;
(2)若函数,且点为曲线的拐点,求上的值域.
10 . 若,且,则的最小值为__________.
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