名校
解题方法
1 . 如图，有一个棱台形的容器
（上底面
无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，
，容器的深度为
，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
（上底面无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，，容器的深度为，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．该四棱台的侧面积为 |
C．若将一个半径为 的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面 |
D．若一只蚂蚁从点 出发沿着容器外壁爬到点 ，则其爬行的最短路程为 |
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2024-06-13更新
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436次组卷
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2卷引用：山东省聊城第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
名校
2 . “
，且
”是“
，且
”的（ ）
，且”是“，且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-12更新
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1219次组卷
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5卷引用：2024届山东省聊城市高三三模数学试题
名校
3 . 用斜二测画法画三角形OAB的直观图
，如图所示，已知
，
，则
（ ）
，如图所示，已知，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方形
中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
三点重合于点
.
平面
.
(2)证明:点在平面
的投影为
的垂心.
中，分别是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点.
平面.(2)证明:点
在平面的投影为的垂心.
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名校
5 . 下列命题是真命题的是（ ）
| A．上底面与下底面相似的多面体是棱台 |
B．正六棱锥的侧面为等腰三角形，且等腰三角形的底角大于 |
C．若直线 在平面 外，则 |
| D．若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥 |
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名校
解题方法
6 . 设
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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1088次组卷
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3卷引用：2024届山东省聊城市高三三模数学试题
名校
7 . 如图，在正三棱柱
中，
，点
分别是棱
，
的中点，点
满足
，其中
.
(1)当
时，求证：
∥平面
；
(2)当
时，是否存在点使得平面
与平面的夹角的余弦值是
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，点分别是棱，的中点，点满足，其中.(1)当
时，求证：∥平面；(2)当
时，是否存在点使得平面与平面的夹角的余弦值是？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-06-04更新
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589次组卷
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2卷引用：2024届山东省聊城市高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
的解集为
．
(1)求a，b的值；
(2)若
是定义在
上的奇函数，且当
时，
（ⅰ）求的解析式
（ⅱ）求不等式
的解集．
，的解集为．(1)求a，b的值；
(2)若
是定义在上的奇函数，且当时，（ⅰ）求
的解析式（ⅱ）求不等式
的解集．
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名校
解题方法
9 . 若
的展开式中常数项是10，则
______________
的展开式中常数项是10，则
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名校
解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．命题：“ ，都有 ”的否定为“ ，使得 ”； |
B．设定义在上函数 ，则 ； |
C．函数 的单调递增区间是 ； |
D．已知 ， ， ，则的大小关系为 . |
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