1 . 2023年3月27日，贵州省首届“美丽乡村”篮球联赛总决赛冠军战在黔东南州台江县台盘村打响.主办方举办了一场扣篮表演，由获得冠军的球队派出甲､乙､丙､丁4个球员参加扣篮表演，则甲不在第一位也不在最后一位出场的情况有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．72种

2 . 极坐标方程，和所表示的曲线围成的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的方程；
(2)已知斜率为的直线经过第三象限，且与圆交于点，求的面积的取值范围.

4 . 已知圆．
(1)若圆心到直线的距离为，设是直线上一动点，，，当最大时，求点坐标；
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1，求直线的斜率的取值范围．

5 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．任意向量，，满足

B．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点是

C．已知，，，为空间向量的一个基底，则向量，，能共面

D．已知，，，则向量在向量上的投影向量是

6 . 有一组样本数据，添加一个数形成一组新的数据，且，则新的样本数据（       ）

A．第25百分位数不变的概率是

B．极差不变的概率是

C．平均值变大的概率是

D．方差变大的概率是

7 . 千年宝地，一马当先．2023年10月15日7时30分，吉利银河．2023宝鸡马拉松赛在宝鸡市行政中心广场鸣枪开跑，比赛吸引了全国各地职业选手及路跑爱好者共2万人的热情参与．为确保活动顺利举行，组委会自起点开始大约每隔5公里设置一个饮水站（志愿者为选手递送饮料或饮用水，为选手提供能量补给），两个饮水站中间设置一个用水站（志愿者为选手递送湿毛巾等，协助医务工作者），共15个饮用水服务点，分别由含甲、乙在内的15支志愿者服务队负责，则甲队和乙队服务类型不同且服务点不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知离心率的椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线交于、两点，且，其中点．
(1)求的面积的最大值，并求此时椭圆的方程；
(2)对于（1）的椭圆上，若存在不同的两点关于直线对称，求的取值范围．

9 . 已知直线与抛物线交于，两点（的横坐标大于的横坐标）.
(1)求，的坐标；
(2)点，是抛物线上不同于，的两点，直线，的倾斜角互补，直线与直线相交于点，求.

10 . 如图，在三棱锥中，，，，，为的中点，为的中点，为的重心，与相交于点，则的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．