1 . 已知数列其前项和为，则下列选项正确的是（       ）

A．若数列为等差数列，则数列为等差数列

B．若数列为等差数列，且，则

C．若数列为等差数列，，的最大值在或7时取得

D．若数列为等差数列，则也为等差数列

2 . 已知函数为奇函数.

(1)解不等式；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源.某市新建了一座垃圾回收利用工厂，于2023年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用.该设备使用后，每年的总收入为50万元.若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元（2023年为第一年），设该设备产生的盈利总额（纯利润）为万元.
(1)写出与之间的函数关系式；求该机床从第几年开始盈利（盈利总额为正值）.
(2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备；（年平均盈利额＝盈利总额使用年数）
②当盈利总额达到最大值时，以15万元价格处理该设备.试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.

4 . （1）已知，求的值；
（2）已知为第二象限角，，求的值.

5 . 已知集合，，.
(1)求，；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若正实数，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列函数中，最小值为4的是（       ）

A．	B．
C．当时，	D．

8 . 椭圆的离心率，且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程，并求出最大面积.

9 . 已知数列满足：，且.
(1)求；
(2)记，数列的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知等差数列的前顶和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前2023项和.