名校
1 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.当时,在定义域上恒成立 |
B.若经过原点的直线与的图象相切于点,则 |
C.若在区间上单调递减,则的取值范围为 |
D.若有两个极值点,则的取值范围为 |
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2 . 已知定义域为的函数,其导函数为,且满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点.(1)求抛物线的标准方程.
(2)如图,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点,点,直线AP,BP分别与抛物线交于点.证明:
①直线CD过定点;
②与的面积之比为定值.
(2)如图,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点,点,直线AP,BP分别与抛物线交于点.证明:
①直线CD过定点;
②与的面积之比为定值.
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4 . 已知平面内一点在圆上,分别过定点的两条直线相交于点,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹是除去点的一个圆 |
B.的最大值是 |
C.点到直线的距离的最小值为 |
D.动点的轨迹与圆一定没有交点 |
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5 . 已知数列满足:,且.
(1)求;
(2)记,数列的前项和为,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)记,数列的前项和为,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知椭圆经过点,且短轴长为2,经过点的直线与椭圆交于两点,且在轴上存在点,使得.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
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名校
7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
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2023-12-14更新
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765次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
8 . 已知函数,的零点分别为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-14更新
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236次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在的函数满足:当时,恒有,则( )
A. |
B.函数在区间为增函数 |
C.函数在区间为增函数 |
D. |
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2023-12-12更新
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622次组卷
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7卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆,椭圆,过C上任意一点P作圆C的切线l,交于A,B两点,过A,B分别作椭圆的切线,两切线交于点Q,则(O为坐标原点)的最大值为( )
A.16 | B.8 | C.4 | D.2 |
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2023-11-30更新
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293次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题
湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)