1 . 在平面直角坐标系中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若抛物线过点，则该抛物线的焦点为________．

3 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数；
(3)若对任意的，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.

4 . 已知点是椭圆上的动点（点不在坐标轴上），为椭圆的左，右焦点，为坐标原点；若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为________.

5 . 平面向量，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 达·芬奇认为：和音乐一样，数学和几何“包含了宇宙的一切”，从年轻时起，他就本能地把这些主题运用在作品中，布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则异面直线与所成角的余弦值为________．

7 . 已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为.
(1)求集合；
(2)设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

8 . 如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)若，证明：当时，；
(2)求所有的实数，使得函数在上单调.

10 . 函数为上的奇函数，过点作曲线的切线，可作切线条数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．不确定