名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 在定义域上恒成立 |
B．若经过原点的直线与 的图象相切于点 ，则 |
C．若 在区间 上单调递减，则 的取值范围为 |
D．若有两个极值点 ，则的取值范围为 |
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2 . 已知定义域为
的函数，其导函数为
，且满足
，则（ ）
的函数，其导函数为，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点.
的标准方程.
(2)如图，过抛物线的焦点
的直线与抛物线交于点
，点
，直线AP，BP分别与抛物线交于点
.证明：
①直线CD过定点；
②
与
的面积之比为定值.
与椭圆有公共的焦点.
的标准方程.(2)如图，过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于点，点，直线AP，BP分别与抛物线交于点.证明：①直线CD过定点；
②
与的面积之比为定值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
，过
的中点
的动直线
与线段
交于点
，将
沿直线向上翻折至
，使得点
在平面
内的射影
落在线段
上，则斜线
与平面所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，，过的中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-01-26更新
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566次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
5 . 已知平面内一点在圆
上，分别过定点
的两条直线
相交于点
，则下列结论正确的是（ ）
在圆上，分别过定点的两条直线相交于点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹是除去点 的一个圆 |
B． 的最大值是 |
C．点到直线的距离的最小值为 |
D．动点的轨迹与圆 一定没有交点 |
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6 . 已知数列
满足：
，且
.
(1)求
；
(2)记
，数列
的前
项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.(1)求
；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知椭圆
经过点
，且短轴长为2，经过点
的直线与椭圆交于
两点，且在
轴上存在点，使得
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值.
经过点，且短轴长为2，经过点的直线与椭圆交于两点，且在轴上存在点，使得.(1)求椭圆
的方程；(2)求
面积的最大值.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数
在区间
单调递减.试判断
是否恒成立，并说明理由.
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)已知函数
在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.
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2023-12-14更新
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765次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
9 . 已知函数
，
的零点分别为
，则（ ）
，的零点分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-14更新
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236次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
的函数
满足：当
时，恒有
，则（ ）
的函数满足：当时，恒有，则（ ）A． |
B．函数 在区间为增函数 |
C．函数 在区间为增函数 |
D． |
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2023-12-12更新
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622次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
