名校
1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若 在R上单调递增，则 |
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线 相切 |
C．若有两个极值点 ， ，且 ，则a的取值范围为 |
D．若 ，且 的解集为 ，则 |
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昨日更新
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419次组卷
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4卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数，
，其导函数分别为
，
，
，
，且
，则（ ）
上的函数，，其导函数分别为，，，，且，则（ ）A． 的图象关于点 中心对称 | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
，且
，求
的最小值；(2)证明：曲线
是中心对称图形；(3)若
当且仅当
，求
的取值范围．
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7666次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19（已下线）五年新高考专题09导数及其应用
名校
解题方法
4 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为，，
，若
，则
的取值范围是______ ．
中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是
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823次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题4 解三角形中的最值与范围问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
名校
解题方法
5 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且
，
（
，
），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
，（，），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的最大值为 |
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723次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
名校
解题方法
6 . 已知可导函数及其导函数的定义域均为，若是奇函数，
，且对任意
，恒有
，则一定有（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，恒有，则一定有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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274次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)
名校
7 . 已知
分别满足下列关系：
，则的大小关系为（ ）
分别满足下列关系：，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 如图，正方体
的棱长为3，点E、F，G分别在棱
，
，
上，满足
，
，记平面
与平面
的交线为l，则（ ）
的棱长为3，点E、F，G分别在棱，，上，满足，，记平面与平面的交线为l，则（ ）
A． ， 平面 |
B．平面截正方体所得截面图形为六边形的充分不必要条件是 |
C． 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
D．时，直线l与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
9 . 设离散型随机变量X，Y的取值分别为
，
．定义X关于事件“
”
的条件数学期望为
，已知条件数学期望满足全期望公式
．解决如下问题：为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响，某实验室计划进行生物实验．在第1天上午，实验人员向培养皿中加入10个A的个体．从第1天开始，实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物．当加入药物时，A的每个个体立即产生1次如下的生理反应（设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化，不同个体的生理反应相互独立）：①直接死亡；②分裂为2个个体，且这两种生理反应是等可能的．
设第n天上午培养皿中A的个体数量为
．规定
，
．
(1)求
，
；
(2)证明
；
(3)已知
，求
，并结合（2）说明其实际含义．
附：对于随机变量X，
．
，．定义X关于事件“”的条件数学期望为，已知条件数学期望满足全期望公式．解决如下问题：为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响，某实验室计划进行生物实验．在第1天上午，实验人员向培养皿中加入10个A的个体．从第1天开始，实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物．当加入药物时，A的每个个体立即产生1次如下的生理反应（设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化，不同个体的生理反应相互独立）：①直接死亡；②分裂为2个个体，且这两种生理反应是等可能的．设第n天上午培养皿中A的个体数量为
．规定，．(1)求
，；(2)证明
；(3)已知
，求，并结合（2）说明其实际含义．附：对于随机变量X，
．
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199次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
10 . 双曲线
的左、右顶点分别为
，左、右焦点分别为
，过
作直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点.若
，且
，则直线
与
的斜率之积为（ ）
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点.若，且，则直线与的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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71次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题
湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
