1 . 已知函数的部分图象如下，与其交于A，B两点．若，则（       ）

   

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（       ）

A．若数列的前项和，则数列为等比数列

B．若的前项和，则数列为等差数列

C．若数列为等比数列，为前项和，则成等比数列

D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列

3 . 为了营造浓厚的读书氛围，激发学生的阅读兴趣，净化学生的精神世界，赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛，全市共有名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，组委会将初赛成绩分成组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)试估计这名学生初赛成绩的平均数及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）
(2)组委会在成绩为的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取人进行调查，求选取的人中恰有人成绩在内的概率.

4 . 在四棱锥中，四边形为菱形，，，，且，为的中点，为的中点，．

(1)证明：平面．
(2)若不是的中点，且直线与平面所成角的正切值为，求的值．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，在线段（含端点）上运动，分别是的中点，则下列判断正确的是（       ）
   

A．	B．与所成角的余弦值是
C．到直线的距离不是定值	D．三棱锥的体积为

6 . 2023年12月21日，第十四届学校文化论坛在某市举行，志愿者的服务工作是会议举办的重要保障．现随机抽取了100名志愿者候选人的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)求，并估计这100名候选者面试成绩的第25百分位数．
(2)现从以上各组中采取按比例分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的志愿者．现计划从第一组和第二组抽取的人中，再随机抽取2名作为组长．求选出的2人来自不同组的概率．

7 . 已知抛物线：，点在上．
(1)求的方程；
(2)若点是的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求的最小值．

8 . 已知双曲线，为坐标原点，不经过点的直线交双曲线于两点，且直线的斜率之和为0，则的斜率为________．

9 . 已知动圆过定点，且在定圆的内部与其内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程．
(2)当过点的动直线与圆心的轨迹相交于两不同点时，在线段上取点，满足，则点是否在某条定直线上？若在，求该直线的方程；若不在，请说明理由．

10 . 在四边形中，四个顶点A，B，C，D的坐标分别是，，，，E，F分别为的中点，则（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16