解题方法
1 . 如图,在正四面体
中,
、
分别是
、
的中点,
、
分别是
、
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898464594976768/2899274094845952/STEM/d7206e5d-c005-4674-a08b-21b50372ea24.png?resizew=197)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898464594976768/2899274094845952/STEM/d7206e5d-c005-4674-a08b-21b50372ea24.png?resizew=197)
A.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-01-21更新
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415次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 若实数x,y满足
,且
,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d229cbec798c9c278a9b5979cb38247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d23373c3a6b1e8629f9450f89210046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8303a9094027555a1651185d9aca5dbf.png)
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2022-01-20更新
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2033次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2 对数(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
3 . 对于定义域为D的函数
,如果存在区间
,同时满足:①
在[m,n]内是单调函数;② 当定义域是[m,n]时,
的值域也是[m,
;则称[m,n]是该函数的“美好区间”.
(1)判断函数
是否存在“美好区间”,若存在,则求出m,n的值,若不存在,请说明理由;
(2)已知函数
有“美好区间”[m,n],当a变化时,求出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e1c4e16e2ff56b5eb232e64fb16f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0b703034e508086831b5008a22939b.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c5c499ad0cd3ee00e3973751d198720.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2e797a71d3cbc1efce7521c7aa0831.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
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2022-01-18更新
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384次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)第05节 函数的基本性质(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题
名校
4 . 习近平总书记指出:“我们既要金山银山,更要绿水青山.绿水青山就是金山银山.”某精细化工厂在生产时,对周边环境有较大的污染,该工厂每年的利润
(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b7d371fe85143aae440d3d25d5cc88.png)
(1)求该工厂利润最大时的年产量x(吨)的值,并求出最大利润;
(2)某项环境污染物指数y(
)与年产量x(吨)和环境治理费t(万元)之间的关系为:
.其中
为污染物指数安全线.该工厂按利润最大时的年产量进行生产,同时环境污染物指数不能超过安全线,则至少需要投入多少万元环境治理费?
参考:
,
是百万分比浓度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b7d371fe85143aae440d3d25d5cc88.png)
(1)求该工厂利润最大时的年产量x(吨)的值,并求出最大利润;
(2)某项环境污染物指数y(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53063e18c79c12734beefbb399972e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2043f9e646f97b8e500db48a087c623c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737e549d655a17b84dccb94ebee96e26.png)
参考:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a05b16fc1885652c7120702a66b099d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53063e18c79c12734beefbb399972e4.png)
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2022-01-18更新
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318次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2852c3f1215ab2df98fbe2e5e37bfe.png)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当
时,求函数f(x)的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2852c3f1215ab2df98fbe2e5e37bfe.png)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320db668117654d39faa0c8ce830e9ea.png)
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2022-01-18更新
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896次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,且
,若函数
在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1.
(1)求a的值;
(2)解不等式
;
(3)求函数
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810949b76573ccd9d43af3815299d443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c9c7720dcd3ad8697bc2f8f0467dfd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a04546d92fd165fc1ad2cc82c2dbb25.png)
(1)求a的值;
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80111b434a120e55f0de251943a736c.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48abc904f80ded80f590976db3ad7d4.png)
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2022-01-18更新
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362次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知集合
.
(1)求
,
;
(2)
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c999a5188b2bddab10e2c1acad9f2af7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a56eb864b1a684c36d58ac8f9e3ea24.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e968937d457d9e2237b401077ff224a.png)
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573次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . (1)求值:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a20b677c0fb28f4a669e5049584239.png)
;
(2)已知x是第三象限角,且
,
,先化简
,再求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a20b677c0fb28f4a669e5049584239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf23daecb4dba4d7e1a4da91565521f.png)
(2)已知x是第三象限角,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f45a9b37ba7447d617428f7183eab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42827a39affec609fe1de18f9ba3651d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-01-18更新
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211次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的部分图像如图所示,设函数
,则
的值域为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15135265486d5c61d25c058e3d41c02d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7165ce376714f627912ec4247d0f5f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/16/2895823166423040/2897274601177088/STEM/6e89f5a4-2f37-4460-861c-c5c3d5649961.png?resizew=140)
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2022-01-18更新
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1031次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 为了提高员工的工作积极性,某外贸公司想修订新的“员工激励计划”新的计划有以下几点需求:①奖金随着销售业绩的提高而提高;②销售业绩增加时,奖金增加的幅度逐渐上升;③必须和原来的计划接轨:销售业绩在10万元或以内时奖金为0,超过10万元则开始计算奖金,销售业绩为20万元时奖金为1千元.设业绩为x(
)万元时奖金为f(x)千元,下面给出三个函数模型:①
;②
;③
.其中
.请选择合适的函数模型,并计算:业绩为100万元时奖金为___________ 千元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b80016c1d0ab1c6781ec6758609fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6681088687710fb3b2f13c5db2f94abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4ee23ae072903a07b3fd57b23a95e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4682df714aead2cf1d26d3e3d8f0fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d58a27127861a02603508be8ab144ae.png)
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682次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题