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解析
| 共计 2424 道试题
1 . 如图,在正四面体中,分别是的中点,分别是的中点,则(       
A.直线垂直,直线平面
B.直线垂直,直线与平面相交
C.直线异面且不垂直,直线平面
D.直线异面且不垂直,直线与平面相交
2 . 若实数xy满足,且,则的最小值为___________.
2022-01-20更新 | 2033次组卷 | 7卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
3 . 对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:① 在[mn]内是单调函数;② 当定义域是[mn]时,的值域也是[m;则称[mn]是该函数的“美好区间”.
(1)判断函数是否存在“美好区间”,若存在,则求出mn的值,若不存在,请说明理由;
(2)已知函数有“美好区间”[mn],当a变化时,求出的最大值.
2022-01-18更新 | 384次组卷 | 3卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
4 . 习近平总书记指出:“我们既要金山银山,更要绿水青山.绿水青山就是金山银山.”某精细化工厂在生产时,对周边环境有较大的污染,该工厂每年的利润(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系为:
(1)求该工厂利润最大时的年产量x(吨)的值,并求出最大利润;
(2)某项环境污染物指数y)与年产量x(吨)和环境治理费t(万元)之间的关系为:.其中为污染物指数安全线.该工厂按利润最大时的年产量进行生产,同时环境污染物指数不能超过安全线,则至少需要投入多少万元环境治理费?
参考:是百万分比浓度
5 . 已知函数
(1)求fx)的最小正周期;
(2)当时,求函数fx)的值域.
6 . 已知,且,若函数在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1.
(1)求a的值;
(2)解不等式
(3)求函数的单调区间.
8 . (1)求值:
(2)已知x是第三象限角,且,先化简,再求的值.
9 . 已知函数的部分图像如图所示,设函数,则的值域为___________.
10 . 为了提高员工的工作积极性,某外贸公司想修订新的“员工激励计划”新的计划有以下几点需求:①奖金随着销售业绩的提高而提高;②销售业绩增加时,奖金增加的幅度逐渐上升;③必须和原来的计划接轨:销售业绩在10万元或以内时奖金为0,超过10万元则开始计算奖金,销售业绩为20万元时奖金为1千元.设业绩为x)万元时奖金为fx)千元,下面给出三个函数模型:①;②;③.其中.请选择合适的函数模型,并计算:业绩为100万元时奖金为___________千元.
共计 平均难度:一般