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解析
| 共计 9 道试题
1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).

(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则
2022-12-02更新 | 689次组卷 | 6卷引用:湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题
2 . 已知
(1)解不等式
(2)若方程有一个解,求实数的取值范围.
2021-07-18更新 | 374次组卷 | 27卷引用:湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考理科数学试题
3 . 已知函数
(1)如图,在中,角的对边分别为,点的中点.当时,分别等于的最小值、最大值,且,求的长.

   

(2)当时,关于的方程有三个不同的解,求实数的取值范围.
4 . 已知函数是指数函数.
(1)求上的值域;
(2)判断的奇偶性,并加以证明;
(3)设,且,解关于的不等式:.
2021-12-09更新 | 413次组卷 | 1卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
5 . (1)求值:
(2)已知x是第三象限角,且,先化简,再求的值.
6 . 设.
(1)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(2)解关于的不等式.
2023-09-07更新 | 2007次组卷 | 11卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断上的单调性(不必证明);
(3)解关于的不等式.
2022-12-01更新 | 770次组卷 | 7卷引用:湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
8 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
感兴趣不感兴趣合计
男生12
女生5
合计30
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
9 . 已知,函数.
(1)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;
(2)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
2022-03-28更新 | 789次组卷 | 3卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般