1 . 已知函数，.
(1)若是函数的极小值点，讨论在区间上的零点个数.
(2)英国数学家泰勒发现了如下公式：

这个公式被编入计算工具，计算足够多的项时就可以确保显示值的精确性.
现已知，
利用上述知识，试求的值.

2 . 若，时，函数（是实常数）有奇数个零点，记为，且，则（       ）

A．的最小正周期是

B．的对称轴方程为

C．

D．对任意的，使得

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．半径为1，圆心角为的扇形的面积等于

B．若正数a，b满足，则

C．在中，的充要条件是

D．在中，若，，，则或

4 . 下列关于向量的命题正确的是（       ）

A．非零向量，，，满足，，则

B．向量，共线的充要条件是存在实数，使得成立

C．在中，，，，该三角形有唯一解

D．若，，为锐角，则实数m的范围是

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．已知，，若与共线，则

B．若，，则

C．若，则一定不与共线

D．若，，为锐角，则实数的范围是

6 . 小明和李华在玩游戏，他们分别从1~9这9个正整数中选出一个数告诉老师，老师经过计算后得知他们选择的两个数不相同，且两数之差为偶数，那么小明选择的数是偶数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 当前，新冠病毒致死率低，但传染性较强.经初步统计，体质好的人感染呈显性（出现感染症状）或呈隐性（无感染症状）的概率都是，体质不好的人（易感人群）感染会呈显性，感染后呈显性与呈隐性的传染性相同，且人感染后在相当一段时期内不会二次感染.现有甲乙丙三位专家要当面开个小型研究会，其中甲来源地人群的感染率是，乙来源地人群的感染率是，丙来源地无疫情，甲乙两人体质很好，丙属于易感人群，参会前三人都没有感染症状，只确定丙未感染.会议期间，三人严格执行防疫措施，能隔断的病毒传播，且会议期间不管谁感染，会议都要如期进行，用频率估计概率.
(1)求参会前甲已感染的概率；
(2)若甲参会前已经感染，丙在会议期间被感染，求丙感染是因为乙传染的概率；
(3)若参会前甲已感染，而乙､丙均未感染，设会议期间乙､丙两人中感染的人数为随机变量，求随机变量的分布列与期望.

8 . 对平面上两点，满足的点的轨迹是一个圆，这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，命名为阿波罗尼斯圆，称点是此圆的一对阿波罗点.不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点，且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上，其中一点在圆内，另一点在圆外，系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关.已知，，，与两点距离比是的点的轨迹方程是，则的最小值是__________；最大值是的最大值是__________.

9 . 三个元件独立正常工作的概率分别是，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是__________.

10 . 已知，，，，则有（       ）

A．	B．
C．	D．