高中数学综合库练习题及答案-韶关高中数学-第9页-组卷网

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| 共计 1828 道试题

2024·广东韶关·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离光线反射问题(2)——直线关于直线对称由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

直接法求直线方程直线相关的对称问题

1 . 过点

作斜率为

的直线，若光线沿该直线传播经

轴反射后与圆

相切，则

（）

A．

B．

C．2

D．

2024-03-26更新 | 1358次组卷 | 3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题

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2024·浙江温州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示已知数量积求模向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 平面向量

满足

，

，则

______．

2024-03-22更新 | 1514次组卷 | 5卷引用：广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 在

中，

是边

上一点，且

是

的中点，记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 1630次组卷 | 11卷引用：广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 418次组卷 | 20卷引用：广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·湖北武汉·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

向量垂直的坐标表示向量新定义

名校

5 .

个有次序的实数

所组成的有序数组

称为一个

维向量，其中

称为该向量的第

个分量.特别地，对一个

维向量

，若

，

，称

为

维信号向量.设

，

，则

和

的内积定义为

，且

.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量；
(2)证明：不存在14个两两垂直的14维信号向量；
(3)已知

个两两垂直的2024维信号向量

满足它们的前

个分量都是相同的，求证：

2024-02-23更新 | 698次组卷 | 6卷引用：广东韶关实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 462次组卷 | 88卷引用：广东省韶关市北江实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·广东韶关·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图，正方形

的中心为

，四边形

为矩形，平面

平面

，点

为

的中点，

(1)求二面角

的正弦值；
(2)求点

到直线

的距离；

2024-01-30更新 | 423次组卷 | 2卷引用：广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由不等式的性质比较数（式）大小

名校

8 . 已知

克糖水中含有

克糖

，再添加

克糖

（假设全部溶解），糖水变甜了．将这一事实表示成一个不等式为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 214次组卷 | 3卷引用：广东韶关实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一上·湖北孝感·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 已知

，

，则下列选项中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-20更新 | 592次组卷 | 14卷引用：广东韶关实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的正切公式化简、求值

解题方法

定义法求三角函数值齐次式法求值

10 . （1）已知点

为角

终边上一点，且

，求

的值；
（2）若

，求

的值.

2024-01-18更新 | 327次组卷 | 2卷引用：广东韶关实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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