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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求三角形中的边长或周长的最值或范围
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题
1 . 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.
2020-07-08更新 | 66632次组卷 | 134卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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22-23高二上·福建漳州·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和
名校
解题方法
分组（并项）求和法
2 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
2023-02-19更新 | 8836次组卷 | 34卷引用：广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
解题方法
不平均分组问题
3 . 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（       ）
A．120种B．90种
C．60种D．30种
2020-07-09更新 | 35764次组卷 | 124卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
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21-22高三上·广东珠海·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角恒等变换的化简问题 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 几何图形中的计算
名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．
2023-11-17更新 | 6141次组卷 | 26卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
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2023·北京朝阳·二模
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
已知正（余）弦求余（正）弦 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
名校
5 . 在中，，，.
(1)求的面积；
(2)求c及的值.
2023-05-05更新 | 7144次组卷 | 15卷引用：广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
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22-23高一下·浙江·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法
6 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；
(2)已知点在上满足平面，求的值.
2023-04-21更新 | 6250次组卷 | 11卷引用：广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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20-21高一上·江西南昌·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据交集结果求集合或参数 根据并集结果求集合或参数
名校
解题方法
根据集合包含关系求参数值或范围
7 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
2022-08-16更新 | 10604次组卷 | 32卷引用：广东省韶关市田家炳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
8 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．
2020-07-11更新 | 20192次组卷 | 73卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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22-23高三下·广东清远·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
基本不等式求和的最小值 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题 抛物线中的定值问题
名校
解题方法
面积问题 定值问题
9 . 已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（       ）
A．四边形面积的最大值为2
B．四边形周长的最大值为
C．为定值
D．四边形面积的最小值为32
2023-02-08更新 | 4251次组卷 | 12卷引用：广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
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22-23高二下·广东韶关·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参）
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
10 . 已知函数，
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间.
2023-04-07更新 | 4010次组卷 | 9卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
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