1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上的点到原点的最大距离为

B．圆上存在三个点到直线的距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若圆与圆有公共点，则

2 . 如图，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，.

(1)求二面角的正弦值；
(2)求点到直线的距离；

3 . 双曲线的两条渐近线的倾斜角之差为，则此双曲线的离心率______.

4 . 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力.现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142.抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成，，，，五组，并画出了其频率分布直方图.
   
(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的第80百分位数；
(2)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.

5 . 递增等差数列，满足，前n项和为，下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

6 . 在中，下列命题正确的是（       ）

A．

B．若，则为等腰三角形

C．

D．若，则为锐角三角形

7 . 已知向量，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．

(1)求证：平面平面．
(2)试确定点的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．

9 . 已知圆：，过点直线与圆交于，两点．下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为4

C．的最大值为

D．线段中点的轨迹为圆

10 . 在棱长为的正方体中，，分别为棱，的中点， 则点到平面的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．