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解析
| 共计 478 道试题
1 . 已知是两个不共线的向量,,若是共线向量,则__________.
2 . 下列说法正确的是(       
A.复数的虚部为
B.若为纯虚数,则为实数
C.若为实数,则
D.复数在复平面内对应的点位于第二象限
2024-05-28更新 | 325次组卷 | 2卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
3 . 已知在中,.
(1)求
(2)设,求的长.
2024-05-21更新 | 345次组卷 | 1卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
4 . 已知函数,如图是直线与曲线的两个交点,若,则__________.

   

2024-05-12更新 | 162次组卷 | 1卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
5 . 设平面内共起点的向量的终点分别为,且满足,记的夹角为,则(       
A.
B.最大值为
C.若,则三点共线
D.若,当取得最大值时,
2024-05-12更新 | 234次组卷 | 1卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 阅读材料:材料一:我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”:若把三角形的三条边分别称为小斜中斜和大斜,记小斜为,中斜为,大斜为,则三角形的面积为.这个公式称之为秦九韶公式;材料二:古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式,即已知三角形的三条边长分别为,则它的面积为,其中,这个公式称之为海伦公式;请你结合阅读材料解答下面的问题:
(1)证明秦九韶公式与海伦公式的等价性;
(2)已知的面积为24,其内切圆半径为,求.
2024-05-12更新 | 142次组卷 | 1卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
7 . 科学家研究发现,地震时释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为,则根据以上信息可得里氏9.0级地震释放的能量是8.0级地震所释放能量的______倍.
2024-05-12更新 | 158次组卷 | 1卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
8 . 已知复数的实部分别为,虚部分别为,其中.
(1)求的取值范围;
(2)能否为纯虚数,若能,求;若不能,请说明理由.
2024-05-12更新 | 236次组卷 | 1卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
9 . 已知,则正整数的最小值为(       )(参考数据:取
A.8B.9C.10D.11
2024-05-12更新 | 134次组卷 | 1卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
10 . 已知,且,则       
A.B.C.D.
2024-05-12更新 | 158次组卷 | 1卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
共计 平均难度:一般