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1 . 函数
的部分图象如图所示．
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移
个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，求在
上的最大值和最小值；
(3)若关于
的方程
在上有两个不等实根，求实数
的取值范围．
的部分图象如图所示． (1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；(3)若关于
的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．
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698次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题02 三角函数的图象与性质常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题
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2 . 已知三棱柱
中，平面
平面ABC，四边形
为菱形，且
，
，
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值的大小.
中，平面平面ABC，四边形为菱形，且，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值的大小.
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3 . 已知向量
，
，且
，则实数m的值为（ ）
，，且，则实数m的值为（ ）| A．-1 | B．1 | C．-2 | D．2 |
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4 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的正方形，则这个圆柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 设平面向量
，
，
均为非零向量，则下列命题错误的是（ ）
，，均为非零向量，则下列命题错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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6 . 设复数
，则（ ）
，则（ ）A． 的实部为 | B． |
C．的虚部为 | D． |
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解题方法
7 . 如图所示，三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为______ .
中，平面平面ABC，，，，，则三棱锥外接球的体积为
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8 . 已知三棱锥中，
平面
，
，
，
，
是
上一点，则
的最小值为（ ）
中，平面，，，，是上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图所示的四边形ABCD中，
是等边三角形，B是AC边的中线延长线上一点，
，
，点E在四边形ABCD的边上运动，则
的取值范围为（ ）
是等边三角形，B是AC边的中线延长线上一点，，，点E在四边形ABCD的边上运动，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.
，
，用，表示
；
(2)证明：
；
(3)若
，
，
，求∠MPN的余弦值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.
，，用，表示；(2)证明：
；(3)若
，，，求∠MPN的余弦值.
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