1 . 如图①，在梯形
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，
，
.沿
将梯形翻折，使平面
平面
（如图②）.
(1)判断平面
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)作出二面角
的平面角，说明理由并求出它的余弦值.
中，，，，，分别是，上的点，，.沿将梯形翻折，使平面平面（如图②）.(1)判断平面
与平面的位置关系，并说明理由；(2)作出二面角
的平面角，说明理由并求出它的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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439次组卷
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3卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在平面四边形中，，分别为
，
的中点，
，
，
，若
，则实数
的值是（ ）
中，，分别为，的中点，，，，若，则实数的值是（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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588次组卷
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5卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题山西省忻州市五校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷
名校
4 . 读书可以增长知识，开拓视野，修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名.经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图.
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数；
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
；
(3)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取6人，再从这6人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率.
（注：以各组的区间中点值代表该组的各个值）
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
| 9 |
| 25 |
| 3 |
| 3 |
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数；
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
；(3)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取6人，再从这6人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率.（注：以各组的区间中点值代表该组的各个值）
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2022-07-10更新
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491次组卷
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7卷引用：广西北海市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 若点
在函数
的图象上，且满足
，则称
是的
点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断
是否是函数
的点，并说明理由；
(2)若函数
的集为
，求
的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集
满足
，求证：
．
在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．(1)判断
是否是函数的点，并说明理由；(2)若函数
的集为，求的最大值；(3)若定义域为
的连续函数的集满足，求证：．
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2022-07-07更新
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1964次组卷
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8卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在中，D为BC的中点，点E在AD上，且
，则
等于（ ）
中，D为BC的中点，点E在AD上，且，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-05更新
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747次组卷
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5卷引用：广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题08 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动时，下列命题正确的是（ ）
| A．三棱锥A−D1PC的体积不变 |
B．直线CP与直线AD1的所成角的取值范围为 |
| C．直线AP与平面ACD1所成角的大小不变 |
| D．二面角P−AD1−C的大小不变 |
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2022-07-04更新
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3073次组卷
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7卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知的内角A，
，
的对边分别是
，
，
，的面积为
，且满足
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，求周长的最大值．
的内角A，，的对边分别是，，，的面积为，且满足．(1)求角A的大小；
(2)若
，求周长的最大值．
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2022-07-04更新
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1575次组卷
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7卷引用：广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求的值；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标也扩大为原来的2倍，得到函数
的图象，求在区间
上的值域．
的最小正周期为．(1)求
的值；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标也扩大为原来的2倍，得到函数的图象，求在区间上的值域．
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2022-07-04更新
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393次组卷
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4卷引用：广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）贵州省黔东南州榕江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-30更新
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326次组卷
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6卷引用：广西柳州市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
