名校
解题方法
1 . 某
(应用软件)举行推广活动,新用户注册前7天内,每天登录可获得1元红包,前7天连续登录的新用户,还可进入抽奖活动页面领取红包,每位用户随机点击4个红包中的1个领取(领取前不知道红包金额),领取后看1分钟广告,可再次从剩余3个红包中领取1个,4个红包的金额分别为
元、
元、
元、
元
.
(1)若前7天连续登录且抽奖活动页面看1分钟广告的新用户获得的所有红包金额之和
(单位:元)的期望值为70元,求
的值;
(2)该
推广活动进行一个月后,对新用户登录方案进行了调整,调整为:新用户注册前7天内,连续登录第
天,当天可获得
元红包,中间中断再登录重新计算连续天数,若新注册用户甲前4天已经连续登录该
,后3天每天登录的概率均为
,求该用户前7天内通过登录获得红包金额之和
(单位:元)的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba5bb5088efb59d57c36b919197126e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9878a063abcb6098d10560f2bf2d4b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073bd7cec3f5d4d0107a2b6affcf59c2.png)
(1)若前7天连续登录且抽奖活动页面看1分钟广告的新用户获得的所有红包金额之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)该
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba5bb5088efb59d57c36b919197126e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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名校
2 . 设
.将
这三者中的最大值记为
.当
变化时,
的最小可能值是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
3 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为
,摸到2分球的概率为
.
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
,求随机变量
的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
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2024-06-10更新
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1297次组卷
|
4卷引用:广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的最小值;
(2)①求证:
有且仅有一个极值点;
②当
时,设
的极值点为
,若
.求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2efe2b4b78548b27554a16f30cbbda8.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c04c105ef35ea19d5a74738079e758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae1942a92849b7de5cf879777bf5868.png)
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2024-06-08更新
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665次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
5 . 中国古代数学著作主要有《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《四元玉鉴》《张邱建算经》,若从上述5部书籍中任意抽取2部,则抽到《周髀算经》的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-07更新
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1093次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(三)数学试题
解题方法
6 . 某体育场A区域看台的座位共有10排,从第1排到第10排的座位数构成等差数列,已知第1排、第4排的座位数分别为10,16,则A区域看台的座位总数为( )
A.205 | B.200 | C.195 | D.190 |
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7 . 2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
,求
的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为
,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为
,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为
,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d02b811bb9c27723442c470a4bcd6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d02b811bb9c27723442c470a4bcd6e.png)
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名校
解题方法
8 . 现定义“
维形态复数
”:
,其中
为虚数单位,
,
.
(1)当
时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求
的值;
(3)若正整数
,
,满足
,
,证明:存在有理数
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9dc4e868a310c371ff88075d8a966a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9d830212489b316bb052455098108e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc8299790d98621b87e73212a2ebb91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905dd10639c9fef5ef8d66a124756140.png)
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c136aaf9b5dedec254a92ce302f4a70c.png)
(3)若正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94742ebbb028c50d7a58e3e8f4ab329c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35490c12e57ecd91af9934cb17b5c927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed110fbfeb14003270a1039ba174d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f02f2606180ffeda602ff9ae747af6f.png)
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2024-05-11更新
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698次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 在正三棱柱
中,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7e8dd831f4edc711c0f7d5f078f625.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若往正三棱柱中装水,当侧面![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若D是![]() ![]() ![]() |
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名校
10 . 已知
中,点
满足
,点
在
内(含边界),其中
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b487df3bd4826ed3e266f4f8677fee5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5331e29182b4a87e2d68127932ced86.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若存在![]() ![]() | D.存在![]() ![]() |
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2024-05-07更新
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157次组卷
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4卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题