1 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，．点是棱的中点．

   

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的大小．

2 . 已知函数的首项，且满足.
(1)求证：为等比数列，并求；
(2)对于实数，表示不超过的最大整数，求的值.

3 . 已知函数，满足条件.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上单调递增，并求在上的最值.

4 . 用数学归纳法证明：的过程中，由递推到时等式左边增加的项数为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线，过点的直线l与该双曲线的两支分别交于 两点，设，．
(1)若，点O为坐标原点，当时，求的值；
(2)设直线l与y轴交于点E，，，证明：为定值．

6 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离之比为.动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明曲线是什么图形；
(2)已知曲线与轴的交点分别为，点是曲线上异于的一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.

7 . 当用反证法证明命题“设，为实数，则关于的方程至少有一个实根”时，要做的假设是（       ）

A．方程恰好有两个实根	B．方程至多有两个实根
C．方程至多有一个实根	D．方程没有实根

8 . 如图，AC是圆O的直径，B是圆O上异于A，C的一点，平面ABC，点E在棱PB上，且，，.

(1)求证：；
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

9 . 用反证法证明命题：“三角形最多有一个内角是钝角”时，假设正确的是（       ）

A．假设三角形最少有两个内角是钝角

B．假设三角形三个内角都不是钝角

C．假设三角形最多有两个内角是钝角

D．假设三角形三个内角都是钝角

10 . 在数列中，（且），.
（1）求，，；
（2）归纳猜想数列的通项公式，并证明；
（3）求数列的前项和.