1 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，且，有下列结论：
①；
②；
③，时，的面积为；
④当时，为钝角三角形.
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

2 . 有如下命题：
①“”是“”成立的充分不必要条件；
②，则；
③对一切正实数均成立；
④“”是“”成立的必要非充分条件.
其中正确的命题为___________．（填写正确命题的序号）

3 . 设f(x)＝x³＋log₂，则不等式f(m)＋f(m²－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

4 . 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A₁、A₂、…A₁₀（如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A．i<6

B．i<7

C．i<8

D．i<9

5 . 的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)

6 . 如图，已知直线，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.

(1)写出面积关于角的函数解析式；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于对称.

7 . 阅读材料并解决如下问题：Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试，提出了DeCasteljau算法：已知三个定点，根据对应的一定比例，使用递推画法，可以画出抛物线.反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应边成比例的结论.已知抛物线上的动点到焦点距离的最小值为.

(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程；
(2)如图，是上的三点，过三点的三条切线分别两两交于点，若，求的值.

8 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点.

   

(1)证明: 平面；
(2)过三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由，并求截面周长.

9 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为（       ）

A．8

B．16

C．24

D．32

10 . 某科技学校组织全体学生参加了主题为“创意之匠心，技能动天下”的文创大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（       ）

A．图中x的值为0.020

B．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有60人

C．估计全校学生成绩的中位数约为87.7

D．估计全校学生成绩的众数为95