1 . 在中，内角所对的边长分别是，．
(1)若，求c；
(2)若，求．

2 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，长寿区政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1），[1，2），⋯，[8，9]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
       
(1)直方图中a的值；
(2)由频率分布直方图估计长寿区居民月用水量的平均数是多少？（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(3)若长寿区政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），求的估计值．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别为棱的中点， 求证：
   
(1)平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 半径为3，弧长为的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为___________．

6 . 设的内角所对的边分别为，且，，则的面积__________．

7 . 某高三学生近5次数学考试的成绩茎叶图如图所示，则这组数据第80百分位数是___________．

8 . 在已知分别为的三个内角的对边，若，则是（       ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等腰三角形

9 . 某圆柱的底面直径和高都等于4，则该圆柱的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q、M分别为AD、PC的中点．，．
   
(1)求证：直线PQ⊥平面ABCD；
(2)求二面角M－BQ－C的平面角的大小．