高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学-第4页-组卷网

21-22高二下·四川达州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离求线面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 正方体

的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（）

A．若点P在线段

上运动，则AP与

所成角的范围为

B．若点P在矩形

内部及边界上运动，则AP与平面

所成角的取值范围是

C．若点P在

内部及边界上运动，则AP的最小值为

D．若点P满足

，则点P轨迹的面积为

2022-07-05更新 | 1109次组卷 | 4卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高二下·四川内江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知点A、B为椭圆

的长轴顶点，P为椭圆上一点，若直线PA，PB的斜率之积的范围为

，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 2454次组卷 | 10卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题

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21-22高二下·四川内江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算棱锥的展开图点到平面距离的向量求法

名校

3 . 已知四面体

的所有棱长均为

，

分别为棱

的中点，

为棱

上异于

的动点．有下列结论：
①线段

的长度为

； ②点

到面

的距离范围为

；
③

周长的最小值为

； ④

的余弦值的取值范围为

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 985次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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21-22高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 设

，函数

．
(1)若

，判断并证明函数

的单调性；
(2)若

，函数

在区间

（

）上的取值范围是

（

），求

的范围．

2022-02-16更新 | 772次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程为

.
（1）若对任意

有

恒成立，求实数

的取值范围；
（2）若函数

在区间

内有3个零点，求实数

的范围.

2021-07-30更新 | 883次组卷 | 8卷引用：四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题

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20-21高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据或且非的真假求参数根据二次函数零点的分布求参数的范围由直线与圆的位置关系求参数

名校

6 . 已知

“直线

与圆

相交”；

“

有一正根和一负根”．
（1）若

为真，求

的范围；
（2）若

为真，

为真，求

的取值范围．

2021-10-07更新 | 221次组卷 | 2卷引用：四川省成都市新津区新津中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题

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20-21高二上·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系已知斜率求参数

7 . 直线

的倾斜角的范围是

，则

的取值范围是（）

A．（0，1）

B．[0，1]

C．

D．

2021-01-27更新 | 337次组卷 | 2卷引用：四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题

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19-20高三下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知

（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当

时，若x=0不是f(x)的极值点，求实数a的取值.

2020-05-07更新 | 1346次组卷 | 10卷引用：四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题

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21-22高一上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

9 . 设声强级

（单位

）由公式

给出，其中

为声强（单位

）.
（1）求若航天飞机发射时的最大声强是

，求其声强级；
（2）若一般正常人的听觉声强级的范围为

（单位

），求声强级的取值范围.

2020-11-28更新 | 187次组卷 | 1卷引用：四川省成都七中2021-2022学年高一上期半期考试数学试题

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20-21高一上·海南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值已知二次函数单调区间求参数值或范围函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题已知单调区间求参数范围问题

10 . 已知函数

在区间

上是单调函数.
（1）求实数

的所有取值组成的集合

；
（2）试写出

在区间

上的最大值

；
（3）设

，令

，若对任意

，总有

，求

的取值范围.

2020-11-23更新 | 887次组卷 | 6卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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