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解题方法
1 . 如图，正三棱柱
内接于圆柱，圆柱底面半径为2，圆柱高为4.若
，
分别为
，
中点.、、
、
四点共面；
(2)若从圆柱中把该正三棱柱挖掉，求剩余几何体的表面积.
内接于圆柱，圆柱底面半径为2，圆柱高为4.若，分别为，中点.
、、、四点共面；(2)若从圆柱中把该正三棱柱
挖掉，求剩余几何体的表面积.
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2 . 下列命题错误的是（ ）
A．在正方体 中，直线 与 是异面直线 |
| B．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，平行四边形的直观图是平行四边形 |
| C．棱台的各条侧棱所在直线一定相交于一点 |
| D．圆心和圆上两点可确定一个平面 |
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3 . 已知
，
，
分别为
内角
，，的对边，
是平面内一点，下列结论正确的是（ ）
，，分别为内角，，的对边，是平面内一点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则为钝角三角形 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则为等腰三角形 |
D．若 ，则为的垂心 |
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4 . 若
，
，则
____________ .
，，则
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5 . 如图，在扇形OPQ中，半径
、圆心角
，且
，（
），C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记
，当矩形ABCD的面积S取得最大值时，
的值为（ ）
、圆心角，且，（），C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记，当矩形ABCD的面积S取得最大值时，的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知正方体的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）A．若为线段 上的动点（包括端点），则三棱锥 的体积为定值 |
B．若， 分别为 ， 的中点，则过点 ，，的平面截正方体所得的截面为六边形 |
C．当点为中点时，四棱锥 的内切球半径为 |
D．若点是正方体体对角线上异于，的点，当 为钝角时， |
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7 . 设，为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，， ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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8 . 已知正四棱锥底面正方形的边长为2，侧棱长为
，球O为其外接球，若点
是正四棱锥的表面上的一点，
为球
表面上的一点，则
的最大值为（ ）
底面正方形的边长为2，侧棱长为，球O为其外接球，若点是正四棱锥的表面上的一点，为球表面上的一点，则的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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9 . 已知向量
，
.
(1)求
，
；
(2)求
与
的夹角
的余弦值.
，.(1)求
，；(2)求
与的夹角的余弦值.
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10 . 如图，
是水平放置的
的斜二测直观图，若
，
，则的面积为____________ .
是水平放置的的斜二测直观图，若，，则的面积为
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