1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称轴；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

2 . 已知梯形ABCD中，，，，，，点P，Q在线段BC上移动，且，则的值可能为（       ）

A．3

B．

C．

D．

3 . 已知点P是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点D，若，，则的最小值为______．

4 . 下列是有关的几个命题，其中正确命题有（       ）

A．若，则是锐角三角形

B．若，则是等腰三角形；

C．若，则是等腰三角形

D．若，则是直角三角形

5 . 已知向量，，则______．

6 . 已知．
(1)若，求的值；
(2)若，且，，求的值．

7 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”．
(1)设函数，求函数的相伴向量；
(2)记的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

8 . 关于函数，下列说法错误的是（       ）

A．函数是奇函数

B．

C．函数在上单调递增

D．函数在R上单调递增

9 . 2023年7月到8月，世界大学生运动会在四川成都举行，四川某文创公司制作了一款大熊猫主题纪念品即将投放市场，根据市场调研情况，预计每个纪念品的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表．

上市时间x（单位：天）	1	5	9
市场价y（单位：元）	35	11	19

(1)根据上表数据从下列函数中选取一个恰当的函数，描述该大熊猫主题纪念品的市场价y与上市时间x的变化关系，并说明理由；
①（且）；
②（）；
③（且）．
(2)利用你选取的函数，求该大熊猫主题纪念品的市场价最低时的上市天数及最低的价格．

10 . 已知函数．
(1)用函数单调性的定义去证明：在区间单调递增；
(2)关于x方程恰有两个不同实数根，求k的取值范围．