名校
1 . 设
是定义在
上的函数，且对任意
，恒有
.
（1）求
的值；
（2）求证：为奇函数；
（3）若函数是上的增函数，已知
,且
，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意，恒有.（1）求
的值；（2）求证：
为奇函数；（3）若函数
是上的增函数，已知,且，求实数的取值范围.
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2019-12-14更新
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3188次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板
名校
2 . 已知函数
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）证明函数在
为减函数；
（1）判断
的奇偶性，并证明； （2）证明函数
在为减函数；
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名校
3 . 已知函数
的值满足
（当
时），对任意实数
，
都有
，且
，
，当
时，
.
（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求的取值范围.
的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2019-11-20更新
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1577次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试2数学试题（已下线）专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江苏省海门市第一中学、新沂市海门中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
4 . （1）已知关于x的不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
（2）
，a+b=2,求证
.
的解集为，求不等式的解集；（2）
，a+b=2,求证.
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2020-01-19更新
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359次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
为奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若存在
，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2020-02-06更新
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2263次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师96（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题（已下线）期末押题测试卷（二）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省林虑中学（林州市第一中学分校）2021-2022学年高一下学期开学考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.3对数函数的图象与性质四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷
名校
6 . 已知函数
是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用定义加以证明；
是奇函数．（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并用定义加以证明；
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2019-09-20更新
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518次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列
的前
项和为
，
．
（1）证明：数列为等差数列，并分别求出
和；
（2）求数列
的前项和
.
的前项和为，．（1）证明：数列
为等差数列，并分别求出和；（2）求数列
的前项和.
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2019-09-21更新
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672次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，对任意a，
恒有
，且当
时，有
．
Ⅰ
求
；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式
对于任意
恒成立，求实数t的取值范围．
，对任意a，恒有，且当时，有．Ⅰ求；Ⅱ求证：在R上为增函数；Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．
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2019-01-20更新
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3670次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前项和
，数列
为等差数列，且
.
(1)求数列，
的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
.
的前项和，数列为等差数列，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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2018-08-11更新
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1842次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数f（x）＝
．
（1）求f（x）的定义域、值域和单调区间；
（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．
．（1）求f（x）的定义域、值域和单调区间；
（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．
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2019-01-09更新
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1355次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章+集合与函数概念（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新东方】双师 (45)广西玉林高级中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题
