1 . 若
，且
.
（1）求
，
， 
，
，
（2）归纳猜想通项公式
，用数学归纳法证明.
，且.（1）求
，， ，，（2）归纳猜想通项公式
，用数学归纳法证明.
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2 . 设数列
的前
项和为
，已知
，且
．
（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，且
，证明
；
（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，且，证明；（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-22更新
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2877次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题19 数列的综合应用-2（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和
名校
3 . 函数
的定义域为
，且对任意
，有
，且当
时，
，
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是减函数；
（3）若
，
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意，有，且当时，，（1）证明
是奇函数；（2）证明
在上是减函数；（3）若
，，求的取值范围.
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2020-08-23更新
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2467次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】湖北省武汉二中2018-2019学年高一上学期10月考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新教材精创】第三章函数练习(2）-人教B版高中数学必修第—册人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 检测（已下线）第三章 函数 本章小结吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知数列的首项
，前n项和为，且数列
是以
为公差的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，数列
的前n项和为
，
①求证：数列
为等比数列，
②若存在整数
，使得
，其中为常数，且
，求的所有可能值.
的首项，前n项和为，且数列是以为公差的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，数列的前n项和为，①求证：数列
为等比数列，②若存在整数
，使得，其中为常数，且，求的所有可能值.
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2020-11-27更新
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850次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题
解题方法
5 . 在公差不为零的等差数列中，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
.
中，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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2010·重庆·一模
名校
解题方法
6 . 在
中，设
.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若
且
，求
的取值范围.
中，设.（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
且，求的取值范围.
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2020-10-16更新
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1159次组卷
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9卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试理科数学湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳一中2019-2020学年高一下学期统考模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（三）（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
7 . 已知数列中，
，且
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）令
，求数列的前n项和．
中，，且 （1）求证：数列
是等差数列；（2）令
，求数列的前n项和．
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2020-10-07更新
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217次组卷
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5卷引用：四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题
名校
8 . 设是定义在上的函数，且对任意，恒有.
（1）求
的值；
（2）求证：为奇函数；
（3）若函数是上的增函数，已知
,且
，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意，恒有.（1）求
的值；（2）求证：
为奇函数；（3）若函数
是上的增函数，已知,且，求实数的取值范围.
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2019-12-14更新
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3188次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板
12-13高二上·广东揭阳·期末
9 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1674次组卷
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17卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
解题方法
10 . 在直四棱柱
中，底面
为梯形，AD∥BC，AD=AA1=2，
，直线
与平面所成角的正切值为
，点
为棱
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当
平面
时，确定点的位置并求点
到平面
的距离.
中，底面为梯形，AD∥BC，AD=AA1=2，，直线与平面所成角的正切值为，点为棱上的动点.（1）求证：
；（2）当
平面时，确定点的位置并求点到平面的距离.
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2020-06-26更新
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185次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期基础教育质量监测数学试题
