1 . 设分别为椭圆的左右焦点，椭圆的短轴长为是直线上除外的任意一点，且直线的斜率与直线的斜率之比为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为，判断是否成等差数列？并说明理由.

2 . 二维码与我们的生活息息相关，我们使用的二维码主要是大小的特殊的几何图形，即441个点.根据0和1的二进制编码规则，一共有种不同的码，假设我们1万年用掉个二维码，那么所有二维码大约可以用（       ）（参考数据：）

A．万年

B．万年

C．万年

D．万年

3 . 已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)当时，求函数在上的值域；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知点的坐标满足条件，则的最大值为__________.

6 . 如图，在正方体中，已知点为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是（       ）

   

A．平面

B．平面

C．异面直线与所成的角等于

D．直线与平面所成的角等于

7 . 四棱锥中，，底面为等腰梯形，，为线段的中点，.

   

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

8 . 若拋物线的焦点为，直线与抛物线交于，两点，，圆为的外接圆，直线与圆相切于点，点为圆上任意一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知.
(1)若，解不等式；
(2)当时，的最小值为3，若正数满足，证明：.

10 . 如图，在极坐标系中，曲线是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.

   

(1)分别写出曲线，曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线分别交于两点（异于极点），求面积的最大值.